La pregunta 10 se refiere a la parte subrayada de la respuesta ¿Por qué? No entiendo, examen de ingreso a posgrado en matemáticas.

El primer signo igual en la parte subrayada es una racionalización del numerador, que es multiplicar el denominador de la fórmula anterior por (a+x n+1) 0,5+(a+x n) 0,5.

De esta forma, podemos saber por inducción que x^n+1-x^n y x^2-x^1 tienen el mismo signo (positivo), es decir, monótonamente crecientes.

Para secuencias monótonamente crecientes, el método de demostrar su límite superior se utiliza a menudo para demostrar su límite.

Hay muchas formas de adivinar el límite superior. Por ejemplo, si el límite es