La fórmula del término general de la secuencia aritmética es an=a1+(n-1)*d.
Si la diferencia entre cada elemento de una secuencia a partir del segundo término y su término anterior es igual a la misma constante, la secuencia se llama secuencia aritmética, y esta constante se llama tolerancia de la aritmética. La secuencia a menudo se representa con la letra d.
Derivación de la fórmula general: a2-a1=d; a3-a2=d; a4-a3=d...an-a(n-1)=d. de las fórmulas anteriores respectivamente, obtenemos an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d.
Información ampliada:
En la secuencia aritmética, S = a, S = b (n>m), luego S = (a-b). Sea S la suma de los primeros n términos de la secuencia aritmética. Si a > 0, tolerancia d < 0, entonces cuando a ≥ 0 y a +1 ≤ 0, S es la mayor si a < 0, tolerancia d > 0, entonces cuando a ≤ 0 y +1 ≥ 0, S es; el más pequeño. Si la secuencia aritmética Sp=q, Sq=p, entonces Sp+q=-p-q, y si ap=q, aq=p, entonces ap+q=0.
En una sucesión aritmética finita, la suma de dos términos que están equidistantes del primero y de los dos últimos términos es igual. Y es igual a la suma de los dos primeros y últimos términos, especialmente si el número de términos es impar, también es igual al doble del término medio;