Índice de contenidos para análisis matricial y aplicaciones

Capítulo 1 Ecuaciones matriciales y lineales

1.1 Operaciones básicas de matrices

1.2 Espacio vectorial, espacio producto interno y mapeo lineal

1.3 Vectores aleatorios

1.4 Producto interno y norma

1.5 Ortogonalización de bases y Gram-Shmidt

1.6 Funciones escalares de matrices

1.7 Matriz inversa

1.8 Matriz inversa generalizada

1.9 Matriz inversa de Moore-Penrose

1.10 Producto de Hadamard y Kronecker

Resumen de este capítulo

Ejercicios

Capítulo 2 Matrices Especiales

2.1 Matrices simétricas, matrices hermitianas y matrices circulantes

2.2 Matrices básicas

2.3 Matriz de permutación, matriz de intercambio y matriz de selección

2.4 Matriz ortogonal y matriz unitaria

2.5 Matriz de bandas y matriz triangular

2.6 Matriz de centración y matriz de suma diagonal

2.7 Matriz de similitud y matriz de congruencia

2.8 Matriz de Vandermonde y matriz de Fourier

2.9 Matriz de Hankel

2.10 Matriz de Hadamard

Resumen de este capítulo

Ejercicios

Capítulo 3 Matriz de Toeplitz

3.1 Semidefinida positiva

3.2 Solución recursiva de Levinson de ecuaciones lineales de Toeplitz

3.3 Algoritmo rápido para resolver ecuaciones lineales de Toeplitz

3.4 Transformación rápida en coseno de la matriz de Toeplitz

Resumen de este capítulo

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Capítulo 4 Transformación y descomposición de la matriz

4.1 Transformación del cabeza de familia

4.2 Rotación de datos

4.3 Forma estándar de la matriz

4.4 Clasificación de descomposición matricial

4.5 Descomposición diagonal

4.6 Descomposición de Cholesky y descomposición LU

4.7 Descomposición QR y sus aplicaciones

4.8 Descomposición diagonal triangular

4.9 Descomposición tridiagonal

4.10 Descomposición de conjuntos de matrices

Resumen de este capítulo

Ejercicios

Capítulo 5 Análisis y optimización de gradientes

Capítulo 6 Análisis de valores singulares

Capítulo 7 Método de mínimos cuadrados generales

Capítulo 8 Análisis de características

Capítulo 9 Subespacio Análisis y seguimiento

Capítulo 10 Análisis de proyección

Referencias

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