Guía de pensamiento sobre vectores espaciales y geometría sólida

1. El concepto de vector espacial: En el espacio, llamamos vector a una cantidad con magnitud y dirección.

Nota: (1) Los vectores generalmente se representan mediante segmentos de línea dirigidos, y los segmentos de línea dirigidos de igual longitud en la misma dirección representan vectores iguales o iguales.

(2) Los vectores tienen invariancia de traducción

2. Operaciones sobre vectores espaciales.

Definición: Al igual que las operaciones con vectores planos, las operaciones de suma, resta y multiplicación de vectores espaciales son las siguientes

Leyes de operación: ley conmutativa de la suma, ley asociativa de la suma, ley distributiva de multiplicación

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Reglas de operación: regla del triángulo, regla del paralelogramo, regla del paralelepípedo

3.

Si las rectas donde se ubican los segmentos dirigidos que representan los vectores espaciales son paralelas o coincidentes, entonces estos vectores también se llaman vectores lineales o vectores paralelos, y a es paralelo a b.

4. Vector de plano ***

Definición: Generalmente, un vector que se puede trasladar al mismo plano se denomina vector de plano ***.

Explicación: Dos vectores cualesquiera en el espacio son superficie *h.

Geometría sólida:

1. Las rectas son paralelas = los vectores directores de las dos rectas son paralelos

1-1 Las rectas y las superficies son paralelas = la dirección los vectores de las rectas son paralelos a las superficies Los vectores normales son perpendiculares

1-2 Las superficies son paralelas = los vectores normales en dos superficies son paralelas

2 Las rectas son perpendiculares (***. superficie y diferentes superficies) = los vectores de dirección de dos rectas son perpendiculares

2-1 La recta y la superficie son verticales = los vectores normales de la recta y la superficie son paralelos

2- 2 La superficie y la superficie son verticales y los vectores normales de las dos superficies son verticales