¿Qué es la multiplicación de matrices?

Operación de multiplicación: si se pueden multiplicar dos matrices, entonces se pueden multiplicar solo si el número de columnas de la matriz A y el número de filas de la matriz B son iguales. El principio de la multiplicación de matrices es que el elemento de la fila I de la matriz A se multiplica por el elemento de la columna J de la matriz B, y luego el resultado es el valor de la fila I y la columna J de la nueva matriz.

Operación de división: En general, no se menciona la división matricial. Se trata de inversión de matrices.

Notas sobre la multiplicación de matrices

1. Cuando el número de columnas de la matriz A es igual al número de filas de la matriz B, se pueden multiplicar A y B.

2. El número de filas de la matriz C es igual al número de filas de la matriz A, y el número de columnas de la matriz C es igual al número de columnas de la matriz B..

3. El producto de las filas m y las columnas de c Los elementos en n son iguales a la suma de los productos de los elementos en la fila m de la matriz A y los elementos correspondientes en la columna n de la matriz B.

Propiedades básicas

Ley multiplicativamente asociativa: ( AB)C=A(BC).

La ley distributiva por la izquierda de la multiplicación: (A+B)C=AC+BC.

La ley distributiva correcta de la multiplicación: C(A+B)=CA+CB.

La ley asociativa de la multiplicación logarítmica k(AB)=(kA)B=A(kB).