La razón fundamental de esta definición es que el rango de fila y el rango de columna de la matriz son iguales (lo que demuestra que n 1 vectores N-dimensionales pueden estar relacionados linealmente).
El significado geométrico del rango de una matriz es el siguiente: al definir una transformación lineal en un espacio lineal N-dimensional V, se puede demostrar que cualquier transformación lineal puede corresponder uno a uno a una matriz de orden N bajo un conjunto dado de bases; y permanece lineal; en otras palabras, el espacio compuesto por todas las transformaciones lineales termina
Datos extendidos:
El máximo; de las subfórmulas distintas de cero de A=(aij)m×n El orden se denomina rango de la matriz A, denotado como rA, o rangoA o R(A).
Estipula especialmente que el rango de una matriz cero es cero.
Obviamente, rA≤min(m,n) es fácil de obtener: si al menos una subfórmula de orden R en A no es igual a cero, y en R