La ecuación del círculo es (x-1) 2+(y-2) 2 = 37, y el centro del círculo es (1, 2).
Traza una recta l′ perpendicular a la recta l que pasa por el centro del círculo.
Supongamos que l ' es y =-x/3+b.
Pon (1, 2) en l ' para obtener b=7/3.
l 'es y =-x/3+7/3.
Sustituye L' en la ecuación de la circunferencia y encuentra el punto de intersección entre L' y la circunferencia, es decir, el punto tangente entre la recta paralela a L y la circunferencia.
(x-1)^2+(-x/3+7/3-2)^2=37
Después de terminar, eso es todo
10(x-1)^2/9=37
(x-1)^2=333/10
x 1 = 1+(3√370)/10
x2=1-(3√370)/10
Sustituyendo x1 y x2 en la ecuación de L', obtenemos
y1=2-√370 /10
y2=2+√370/10
La recta tangente al círculo es y=3x+a, la cual se puede obtener sustituyendo x1, y1, x2, y y2.
a1=-1-√370
a2=-1+√370
La ecuación de una recta paralela a L y tangente a la circunferencia C es
Y = 3x-1-√ 370, Y = 3x-1+√ 370.