Supongamos que A es una matriz de orden n. Si r(A) = n, entonces A se llama matriz de rango completo. Pero el rango completo no se limita a matrices de orden n. Si el rango de la matriz es igual al número de filas, se llama rango de fila completo; si el rango de la matriz es igual al número de columnas, se llama rango de columna completo. Tanto el rango completo de fila como el rango completo de columna son matrices de orden n, es decir, matrices de orden n.
Datos extendidos
El valor del determinante es independiente de si el vector está escrito horizontalmente como un vector columna o verticalmente como un vector fila. Es por eso que las filas y las columnas tienen el mismo estatus al calcular los determinantes.
Cabe señalar también que del análisis anterior, el orden de los vectores de intercambio y el valor del área toman signo negativo, es por esto que en el determinante, si el vector columna o el vector fila es. intercambiado una vez, luego toma un signo negativo una vez.
Además, otras propiedades computacionales del determinante se reflejan en la linealidad del mapa de áreas. ? Se puede ver que el determinante es una generalización de "área". Es el volumen de un cuadrilátero generalizado de n dimensiones expandido por n vectores bajo un conjunto de bases determinado. Éste es el significado esencial de determinante.
Supongamos que A es una matriz de orden n. Si r(A) = n, entonces A se llama matriz de rango completo. Pero el rango completo no se limita a matrices de orden n. Si el rango de la matriz es igual al número de filas, se llama rango de fila completo; si el rango de la matriz es igual al número de columnas, se llama rango de columna completo. Tanto el rango completo de fila como el rango completo de columna son matrices de orden n, es decir, matrices de orden n.