La fórmula de la diferencia cúbica:
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
La fórmula de la diferencia cúbica también es una de Las fórmulas comúnmente utilizadas en matemáticas. Entré en contacto con esta fórmula en matemáticas de la escuela secundaria, y juega un papel importante en la investigación matemática y se usa a menudo incluso en matemáticas y cálculo avanzados. La fórmula de diferencia cúbica y la fórmula de suma cúbica se denominan fórmulas cúbicas perfectas.
Específicamente: la suma de los cuadrados de los dos números más el producto de los dos números multiplicado por la diferencia de los dos números, el producto resultante es igual a la diferencia cúbica de los dos números.
Generalización de fórmulas
De manera similar, tenemos la fórmula de suma cúbica y su generalización:
(1) a3+b3=(a+b)(a2- ab+b2)
b+...+(-1)^(r-1)a^(n-r)b^(r-1)+...+b^(n-1) ]
n es un número impar mayor que cero, r es el número ordinal del término entre paréntesis, la suma de las potencias de los términos entre paréntesis es n-1 y an representa el enésimo poder de a. (n es mayor que 0 y n no es igual a 2)
Sus deformaciones se utilizan habitualmente a la hora de resolver problemas: (a+b)3=a3+b3+3ab(a+b) y a3+ b3=(a+ b)3-3ab(a+b)=(a+b)(a2+b2-ab)
En consecuencia, la fórmula de diferencia cúbica también tiene una deformación: a3-b3=( a-b)3+3ab( a-b)=(a-b)(a2+b2+ab)