Pequeños problemas al demostrar el teorema del valor medio de las integrales

El teorema del valor medio integral muestra que hay un punto x0, 2/3

Supongamos f(x0)(1-2/3)= 1/3f(x0)=integral superior 1 e integral inferior 2 /3f(x)dx.

Entonces 3 veces la integral superior 1, la integral inferior 2/3 f(x)dx = 3 *(1/3f(x0))= f(x0)= f(0)->; ¿Estás familiarizado?

Entonces tenemos x10

f'(x1)=0

Entonces hay al menos una pequeña C en (0, 1), entonces f' (C)=0.