El coeficiente de determinación se traduce en algunos libros de texto como coeficiente de determinación, también conocido como bondad de ajuste. es el cuadrado del coeficiente de correlación. Indica que parte de la variación de la variable dependiente puede explicarse por la variación de la variable independiente.
Cuanto mayor sea la bondad de ajuste, mayor será el grado de explicación de la variable independiente sobre la variable dependiente, y el cambio provocado por la variable independiente representa un mayor porcentaje del cambio total. Los puntos de observación son más densos cerca de la línea de regresión.
Significado del valor:
0 significa que el efecto del modelo es similar a adivinar
1 significa que el modelo tiene un buen ajuste (puede estar sobreajustado, es necesario para juzgar)
0~1 indica la calidad del modelo (para el mismo lote de datos)
Menos de 0, significa que el efecto del modelo no es tan bueno como adivinar (significa que no existe una relación lineal directamente en los datos) )Información extendida
Representa qué porcentaje de la variación de la variable dependiente Y puede ser explicado por la variable independiente controlada X.
El cuadrado del coeficiente de correlación es el coeficiente de determinación. La diferencia entre este y el coeficiente de correlación es que se eliminan los casos de |R|=0 y 1.
Debido a que R2lt;R, puede evitar una interpretación exagerada de la correlación representada por el coeficiente de correlación.
Coeficiente de determinación: En la suma total de cuadrados de Y, la proporción de la suma de cuadrados causada por X se registra como R2 (cuadrado de R)
El tamaño del El coeficiente de determinación determina la cercanía de la relación.
Cuando R2 está más cerca de 1, significa que el valor de referencia de la ecuación relacionada es mayor; por el contrario, cuando está más cerca de 0, significa que el valor de referencia es menor; Este es el caso de un análisis de regresión univariado. Pero esencialmente el coeficiente de determinación no tiene nada que ver con el coeficiente de regresión, del mismo modo que la desviación estándar y el error estándar no tienen nada que ver entre sí.
En el análisis de regresión múltiple, el coeficiente de determinación es el cuadrado del coeficiente de trayectoria.
Expresión: R2=SSR/SST=1-SSE/SST
Donde: SST=SSR SSE, SST (suma total de cuadrados) es la suma total de cuadrados, SSR ( suma de cuadrados de regresión) es la suma de cuadrados de regresión, y SSE (suma de cuadrados de error) es la suma de cuadrados residual.
Enciclopedia Baidu - coeficiente de determinación