Conformémonos con algunos ejemplos:
Los pitagóricos creían que dos segmentos cualesquiera pueden ser conmensurables (esto en realidad niega que existiera la teoría de los números irracionales), pero fue derrocado. por Hibersus (lo arrojaron al agua por esta razón, ¡qué miedo! De hecho, hay más números irracionales que números racionales.
Durante mucho tiempo, la gente ha estado buscando la quinta parte de un dólar ) Más tarde, Abel demostró que la solución algebraica general de la ecuación era imposible.
En el pasado, se creía que las funciones continuas solo podían tener unos pocos puntos que no fueran diferenciables, pero Wilstrass citó ejemplos. de funciones continuas no diferenciables en todas partes Más tarde, se descubrió que hay muchas más funciones de este tipo (funciones mal condicionadas) que funciones diferenciables comunes
Dé un ejemplo de inexactitud que conduce a errores:
suma:s = 1-1+. 1-1+1-...
La conclusión correcta es que esta suma no existe (porque su suma parcial no converge). Antes del establecimiento de la teoría del límite estricto, la gente obtenía muchas respuestas incorrectas. ¡Incluso el maestro Euler pensaba erróneamente que S=1/2!