Examen preliminar (8 de marzo de 1997)
1. ¿Cuándo fue el día en que Hong Kong regresó a la patria? ¿Cuántos días faltan para la vuelta hoy?
2. Calcula:
3. El área del triángulo es 24 centímetros cuadrados y la longitud de la hipotenusa es 10 centímetros. Gira 90o alrededor del punto O. ¿Cuál es el área barrida del triángulo? (π es 3,14)
4. Hay objetos con un peso determinado en las balanzas A y B. Pregunta: ¿Cuál está equilibrado?
5. Según las estadísticas sobre la cantidad de computadoras portátiles de series de celebridades vendidas en el centro comercial Zhongshan, las ventas mensuales aumentaron en un promedio de 20. En febrero de 1996, se vendieron 120 computadoras portátiles. Si la velocidad continúa, ¿cuántas más computadoras portátiles se espera que se vendan en marzo que en enero de 1997? (Calculado por redondeo).
6. Las tres hormigas numeradas 1, 2 y 3 levantaron cada una un objeto pesado. Pregunta: ¿Cuántas hormigas ganaron medallas de oro, plata y bronce respectivamente?
7. La velocidad del coche es de 50 kilómetros por hora. Hay un reloj que desacelera 2 minutos cada 5 horas. Si usas este reloj para medir el tiempo, ¿cuál es la velocidad de este auto? (Mantenga el número con un decimal)
8. La conjetura de Goldbach es que "todo número par mayor que 2 se puede expresar como la suma de dos números primos". Pregunta: ¿Qué dos números primos son la suma de 168, uno de los cuales tiene un solo dígito de 1?
9. Hay nueve espacios en la imagen de la derecha. Se requiere completar diferentes números en cada celda para que la suma de las tres celdas en cada fila, cada columna y cada diagonal sea. igual. . ¿Cuáles son los números en la esquina superior izquierda de la imagen?
10. Cierta fábrica utilizó originalmente láminas de hierro de 4 metros de largo y 1 metro de ancho para formar un área de almacenamiento de productos en forma de cubo sin fondo y sin techo, que era suficiente para una semana. La producción ha aumentado ahora un 27%. P: ¿Se puede utilizar la plancha de hierro original como lugar de almacenamiento para guardar los productos de esa semana?
11. La velocidad de llenado de agua del tubo A es 1,5 veces mayor que la del tubo B. Abra el tubo A y el tubo B al mismo tiempo para llenar la piscina con agua. Se puede llenar en 12 horas. Ahora, primero abre el primer tubo para llenar la piscina con agua durante unas horas, y luego utiliza el segundo tubo para llenar la piscina con agua durante 9 horas. P: ¿Cuál es el tiempo de llenado del primer tubo?
12. Utilice un cubo con una longitud de lado de 1 cm para hacer una figura tridimensional como se muestra en la figura y encuentre el área de la superficie de la figura.
13. La lavadora producida por Weinig Group tiene forma rectangular y la parte de carga de ropa es un barril cilíndrico con un diámetro de 40 cm y una profundidad de 36 cm. Se sabe que el espacio de carga de ropa de esta lavadora representa el 25% del volumen total de la lavadora. Tiene forma rectangular, 52 cm de largo y 50 cm de ancho. Pregunta ¿cuántos centímetros mides? (Cálculo de redondeo, π es 3,14))
14. Entre las fracciones más simples con denominador menor a 15, ¿cuál es la más grande y la más cercana?
15 En ambos extremos de una pista circular con un diámetro de 200 metros, los grupos A y B parten en la misma dirección al mismo tiempo y conducen por la pista a una velocidad de 6 metros y 5 metros por segundo respectivamente. Pregunta: ¿Cuántas veces puede A atrapar a B en 16 minutos?
16. En la imagen de la derecha, AD=AC, el área del triángulo CDE es la mitad del triángulo ABC. Pregunta: ¿Qué fracción de la longitud de BE es BC?
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