La relación entre la dimensión y el rango del espacio de solución es el número de vectores en el grupo linealmente independiente máximo. El grupo linealmente independiente máximo del espacio de soluciones es su sistema de solución básico, y el número de vectores de solución que contiene es nrn es el número de elementos en el vector desconocido r es el rango de la matriz de coeficientes.
La dimensión del espacio solución de un sistema de ecuaciones lineales es igual al número de columnas de la matriz de coeficientes menos el rango de la matriz, es decir, la dimensión del espacio solución con Ax igual a 0 es nrA De manera similar, la dimensión del espacio de soluciones con Bx igual a 0 es nrB. Las soluciones de la primera opción con Ax igual a 0 son todas soluciones con Bx igual a 0. Entonces debe haber nrA igual a nrB. debe haber rA igual a rB. La segunda opción no funciona a la inversa. Puedes intentar dar un contraejemplo tú mismo. Dos subespacios de un espacio lineal no necesariamente contienen solo relaciones. Si la tercera opción tiene la misma solución, entonces es obvio que nrA es igual a nrB es igual a rB. La cuarta opción es similar a la segunda opción en el sentido de que puedes intentar demostrar que es incorrecta dando un contraejemplo.
Introducción principal
Según la teoría de la relatividad, el espacio y el tiempo son inseparables, por lo que el espacio-tiempo que se puede experimentar empíricamente es de 4 dimensiones. La tercera dimensión es el espacio empírico. , y la primera dimensión es el tiempo. Sin embargo, debido a que la mecánica cuántica no es completa y es incompatible con la teoría de la relatividad, los físicos también han propuesto varias soluciones. La teoría de cuerdas más famosa cree que el espacio tiene 710 u 11 dimensiones, pero aún no lo ha sido. capaz de demostrarlo.