Sí
Demostración:
Supongamos que dos enteros adyacentes n y n+1 no son coprimos
entonces tienen un El común factor mayor que 1
Establecido como a
Entonces n+1=ap
n=aq
Obviamente tanto p como q es un número entero, entonces p-q es un número entero
Resta
1=a(p-q)
p-q=1/a
Porque a >1
Entonces 0<1/a<1
entonces 0 Y este p-q es una contradicción entera Entonces la suposición es incorrecta La proposición está probada