Las cinco fórmulas de determinación de triángulos semejantes son las siguientes:
Dos triángulos cuyos dos ángulos corresponden a ángulos iguales son semejantes.
2.Dos triángulos de lados proporcionales y ángulos iguales son semejantes.
3. Dos triángulos de tres lados proporcionales son semejantes.
4. Dos triángulos rectángulos con un lado rectángulo proporcional a la hipotenusa son semejantes.
5. Dos triángulos de tres lados paralelos son semejantes.
Propiedades de los triángulos semejantes:
1. Los ángulos correspondientes de los triángulos semejantes son iguales y los lados correspondientes son proporcionales.
2. La relación de todos los segmentos de línea correspondientes de triángulos similares (altura correspondiente, línea media correspondiente, bisectriz del ángulo correspondiente, radio del círculo circunscrito, radio del círculo inscrito, etc.) es igual a la relación de similitud.
3. La razón de los perímetros de triángulos semejantes es igual a la razón de semejanza.
4. La razón de las áreas de triángulos semejantes es igual al cuadrado de la razón de similitud.
5. La relación de diámetro y la relación de circunferencia de los círculos inscritos y los círculos circunscritos de triángulos similares son iguales que la relación de similitud. La relación de área de los círculos inscritos y los círculos circunscritos es el cuadrado de la relación de similitud. .
Triángulos semejantes:
Dos triángulos cuyos triángulos son iguales y cuyos tres lados son proporcionales se llaman triángulos semejantes (triángulos semejantes)
Los triángulos semejantes son importantes en geometría Uno de los modelos de prueba es la generalización de triángulos congruentes. Los triángulos congruentes pueden entenderse como triángulos similares con una relación de similitud de 1. Los triángulos semejantes son en realidad un conjunto de teoremas que describen principalmente la relación entre los lados y los ángulos de dos triángulos de geometría similar.
Dos triángulos isósceles con cinturas y bases proporcionales son semejantes.
Los dos triángulos rectángulos divididos por la altura de la hipotenusa son semejantes al triángulo original.
Dos triángulos son semejantes si los lados de un triángulo y la línea media de cualquier lado del triángulo son proporcionales a las partes correspondientes del otro triángulo.