En primer lugar, el título de este artículo se introduce con una pregunta de opción múltiple:
1. de funciones multivariadas.
Las proposiciones sobre la existencia de derivadas parciales, la continuidad y diferenciabilidad de funciones multivariadas y la continuidad de derivadas parciales suelen estar incluidas en los exámenes y, en su mayoría, se prueban en forma de preguntas de opción múltiple. Muchos candidatos suelen perder puntos porque no comprenden la relación entre los conceptos de este capítulo y no logran resumir un conjunto de métodos para manejar este tipo de preguntas de opción múltiple. Muchos alumnos no discutirán estrictamente la continuidad, diferenciabilidad, existencia y diferenciabilidad de funciones multivariadas. De hecho, esta parte del problema se puede resolver con una composición sólida y rutinas fijas.
El concepto de derivadas parciales, la definición de diferenciabilidad, la definición de diferenciación total, condiciones necesarias y suficientes para la diferenciabilidad, conclusiones relevantes sobre la relación entre la existencia de derivadas parciales continuas de derivadas parciales diferenciables, cómo prueba multivariante La idea de si existe el diferencial total de una función se muestra en la siguiente figura (ignore las palabras feas)
Los tres contraejemplos se resumen a continuación
2 Derivadas parciales y partes diferenciales totales de funciones multivariadas
p>Incluye principalmente cinco aspectos (1): derivadas parciales y diferenciales totales de funciones elementales; (2) encontrar derivadas parciales de funciones compuestas de funciones abstractas; (3) derivadas parciales y diferenciales totales de funciones implícitas determinadas por ecuaciones diferenciales; (4) derivadas parciales y diferenciales totales de funciones implícitas determinadas por ecuaciones con funciones abstractas; (5) derivadas parciales de funciones implícitas determinadas por ecuaciones. Los métodos principales incluyen el método de derivación directa y el método de derivación en cadena, en los que ambos lados de la ecuación se derivan al mismo tiempo. Al revisar, debe prestar atención a dos puntos: primero, este punto de prueba es relativamente complejo y propenso a errores. Requiere una cierta cantidad de preguntas, y cada pregunta debe completarse de principio a fin. la complejidad; en segundo lugar, al calcular preguntas de alto nivel. Al calcular derivadas parciales, no las omita ni las pese.
3. Valores extremos y valores máximos de funciones multivariadas
Este punto de prueba es un punto de prueba importante en los últimos años, y casi todos son preguntas de alta puntuación. . ¡Por favor preste atención!
Para problemas prácticos, si se sabe que la función f (x, y) obtendrá el valor máximo (pequeño) en el área D según la naturaleza del problema, y la función tiene un valor único punto estacionario en D, entonces el punto estacionario El valor de la función en es la solución.
¿Cómo construir la función de Lagrange en valor extremo condicional?
Para conocer otros conocimientos pendientes, consulte su propio libro tutorial. El nivel del autor es limitado, pero el pensamiento del lector es ilimitado. Por favor perdóname por cualquier detalle. Si tienes buenas ideas, ¡déjalas en el área de comentarios!