Los puntos de conocimiento de los vectores espaciales y la geometría sólida son los siguientes:
Las cantidades se utilizan como herramientas matemáticas para resolver dos tipos de problemas: problemas verticales, especialmente problemas verticales de línea-superficie, que son básicamente similares a los problemas verticales superficie-superficie. El problema del ángulo habla principalmente de la transformación del ángulo plano del ángulo diédrico a través del ángulo llamado vector normal de los dos planos. Los problemas paralelos en geometría sólida generalmente se resuelven utilizando teoremas fundamentales.
Las preguntas de geometría sólida son regulares. Por ejemplo, para demostrar que las rectas y las superficies son paralelas, es necesario tener el teorema de paralelas línea-superficie. Lo mismo ocurre con las rectas y las rectas que son paralelas, siendo las superficies. paralelas, las líneas y las superficies son perpendiculares y las superficies son perpendiculares. Si dos puntos que no se superponen en una línea recta están en un plano, entonces la línea recta está en un plano.
Si dos planos son perpendiculares entre sí, entonces la recta que pasa por un punto del primer plano y es perpendicular al segundo plano está en el primer plano, es decir, si α⊥β, A∈ α, AB⊥ β, luego AB∈α.
Todas las rectas que pasan por un punto y son perpendiculares a una recta conocida están en el plano que pasa por este punto y es perpendicular a la recta conocida, es decir, si A∈a,a ⊥b, A∈α,b⊥ α, entonces a∈α.
Teorema básico:
*** Teorema del vector lineal: Dos vectores espaciales a y b vectores (el vector b no es igual a 0), la condición necesaria y suficiente para a∥b es que hay un único El número real λ hace que a=λb.
Teorema del vector potencial: Si dos vectores a, b no son lineales, entonces la condición necesaria y suficiente para que el vector c y el vector a, b sean poligonales es: existe un único par de números reales x, y , haz c=ax+by.
Teorema de descomposición de vectores espaciales: si los tres vectores a, b, c no son mutuamente excluyentes, entonces, para cualquier vector p en el espacio, existe una matriz real ordenada única x, y, z, tal que p=xa+yb+zc.
Se pueden utilizar tres vectores en cualquier superficie que no sea *** como base del espacio, y el vector cero tiene una representación única.