La fórmula de los ángulos de los vectores espaciales: cosθ=a*b/(|a|*|b|)
1. (x2,y2,z2). a*b=x1x2+y1y2+z1z2
2, |a|=√(x1^2+y1^2+z1^2), |b|=√(x2^2+y2^2 +z2^2)
3. cosθ=a*b/(|a|*|b|), ángulo θ=arccosθ.
Un vector con longitud 0 se llama vector cero y se registra como 0. Un vector con módulo 1 se llama vector unitario. Un vector que tiene la misma longitud y dirección opuesta al vector a se llama vector opuesto de a. Los vectores marcados como -a con direcciones iguales y módulos iguales se denominan vectores iguales.
Información ampliada:
Teorema básico
1. ***Teorema del vector lineal: dos vectores espaciales a, vector b (el vector b no es igual a 0) ), la condición necesaria y suficiente para a∥b es que exista un número real único λ, de modo que a=λb
2. Teorema del vector ***-dimensional: Si los dos vectores a y b. no son lineales, entonces el vector La condición necesaria y suficiente para la superficie entre c y los vectores a, b es: existe un único par de números reales x, y tal que c=ax+by
3 Teorema de descomposición de vectores espaciales: si tres vectores a, b, c no son caras *, entonces, para cualquier vector p en el espacio, existe una matriz real ordenada única x, y, z, tal que p=xa+yb+zc. . Los tres vectores en cualquier superficie arbitraria se pueden utilizar como base del espacio y el vector cero tiene una representación única.
Enciclopedia Baidu-Vector espacial