Se sabe que S1, 2S2 y 3S3 son sucesiones aritméticas.
Entonces hay 4S2=S1+3S3.
4(a1+a1q)=a1+3(a1+a1q+a1q^2)
4+4q=1+3+3q+3q^2
3q^2-q=0
q≠0
q=1/3
La razón común de {an} es 1/3 .
2. Sea la tolerancia D y la razón común q.
a1+2d+b1*q^4=21
a1+4d+b1*q^2=13
2d+q^4=20
4d+2q^4=40
4d+q^2=12
2q^4-q^2-28=0
(2q^2+7)(q^2-4)=0
q & gt0 q=2
d=2
an = 1+2(n-1)= 2n-1
bn=2^(n-1)
an/bn=(2n-1)/2^(n -1)
sn=1/1+3/2^1+5/2^2+...+(2n-1)/2^(n-1)
1/2Sn= 1/2 + 3/2^2+...+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n
1/2sn=1+2[1/2+1/2^2+..1/2^(n-1)]-(2n-1)/2^n
1/2sn =1+2*[1-1/2^(n-1)]-(2n-1)/2^n
sn=2+4-4/2^(n-1) -(2n-1)/2^(n-1)
Sn=6-(2n+3)/2^(n-1)