Las fórmulas para secuencias aritméticas y geométricas son: la fórmula de suma de secuencias geométricas: Sn=a1(1-q^n)/(1-q) (q≠1). La fórmula de suma de secuencias aritméticas: Sn=na1+n(n-1)d/2. La fórmula general de la secuencia aritmética es: an=a1+(n-1)d. La fórmula general de la secuencia geométrica es: An=A1*q^(n-1).
1. El concepto de secuencia
Una secuencia de números ordenados de acuerdo con una determinada regla se llama secuencia. Cada número de la secuencia se llama término, y el primer número. desde la izquierda se llama número. Un término también se llama primer término, el segundo número se llama segundo término... el último número se llama último término, y el número de términos en la secuencia se llama número de términos.
2. El concepto de secuencia aritmética
Para un conjunto de números, si se parte del segundo número, a cada elemento se le resta el elemento inmediatamente anterior y las diferencias resultantes serán iguales. , un grupo de números ordenados juntos con esta característica se llama secuencia aritmética, y la diferencia obtenida al restar cada elemento de su elemento anterior se llama tolerancia.
3. El concepto de secuencia geométrica
Generalmente, si una secuencia comienza desde el segundo elemento, la relación entre cada elemento y su elemento anterior es igual a una constante (no es 0). ), entonces esta secuencia se llama secuencia geométrica y esta constante se llama razón común de la secuencia geométrica. La razón común generalmente se representa por q.
Aplicación de la secuencia en la vida
1. Aplicación de la secuencia del tiempo
El tiempo es una de las unidades de medida más básicas en la vida y aplicación de la secuencia de tiempo Muy extenso. Por ejemplo, el reloj que se utiliza a menudo es una aplicación de series temporales. Las escalas de un reloj están dispuestas en una secuencia aritmética, con intervalos de tiempo iguales entre cada escala. De esta forma, sólo necesitarás ver los números del reloj para saber la hora actual.
2. Aplicaciones de secuencias en finanzas
El campo financiero es uno de los campos donde las aplicaciones de secuencias están muy extendidas. Por ejemplo, el préstamo con igual capital e intereses que se escucha a menudo es una aplicación de una secuencia. En un préstamo con montos iguales de capital e intereses, el monto de pago mensual es igual. El pago de intereses mensual disminuye gradualmente, mientras que el pago de principal aumenta gradualmente.
Este tipo de método de préstamo hace que la presión de pago mensual sea relativamente pequeña y es más adecuado para la capacidad de pago de la gente común.