Está despierto (énfasis en estado)
Despertar es un verbo.
Despertó (énfasis en acción)
Dormir es un verbo o sustantivo.
Cuando entré, todavía estaba durmiendo.
Él todavía estaba durmiendo cuando entré.
Esperaba que un sueño aliviara su dolor de cabeza.
Esperaba que su dolor de cabeza desapareciera después de dormir un poco.
Dormido es un adjetivo, habitualmente utilizado como predicativo.
Parecía estar durmiendo profundamente.
Parecía estar durmiendo profundamente.
Dormido también se utiliza como adverbio para significar ir a dormir.
Al poco de empezar la película, el gordo se quedó dormido.
Al poco de empezar la película, el gordo se quedó dormido. .