La fórmula para el producto de los primeros n términos de la secuencia geométrica es: Tn=a1*a2*a3*...*an=a1*q^(n-1)*an.
En una secuencia geométrica, los términos impares de cualquier término tienen el mismo signo, y los términos pares tienen signos opuestos. En una secuencia geométrica, el producto de dos términos cualesquiera es igual al inverso del cociente de los dos términos. En una secuencia geométrica, la suma de los recíprocos de cualquier término es igual al producto de ese término por el número de términos. En una secuencia geométrica, la enésima potencia de cualquier término es igual al producto de este término por el número de términos.
En la secuencia geométrica, si los tres números a, b, c son tres términos en la secuencia geométrica, entonces el producto cruzado de estos tres números también son dos términos en la secuencia geométrica, es decir, abc =ab/c=a/bc. En la secuencia geométrica, si los dos números a y b son dos términos en la secuencia geométrica, entonces su suma y su producto también son dos términos en la secuencia geométrica, es decir, (a b) (ab) = a^2 b ^ 2.
En una secuencia geométrica, cada elemento es un múltiplo fijo del elemento anterior. En una secuencia geométrica, si el número de términos es un número impar, el término medio es el valor máximo o mínimo, si el número de términos es un número par, los dos términos medios son el valor máximo o mínimo y el promedio de; los dos términos es la mediana de los dos términos.
En una secuencia geométrica, si la razón común es un número par, el término medio es el valor máximo o mínimo; si la razón común es un número impar, los dos términos medios son el valor máximo o mínimo; . En una secuencia geométrica, si el primer término es un número positivo y la razón común es menor que 1, entonces la secuencia es decreciente; si el primer término es un número negativo y la razón común es mayor que 1, la secuencia es creciente; En una secuencia geométrica, si el primer término es un número positivo y la razón común es menor que 1, entonces la secuencia es decreciente; si el primer término es un número negativo y la razón común es mayor que 1, la secuencia es creciente;
La diferencia entre secuencia geométrica y secuencia aritmética
Secuencia gorométrica y secuencia aritmética son dos secuencias diferentes. Su principal diferencia se refleja en la definición: secuencia aritmética se refiere a una secuencia en la que, A partir del segundo término, la diferencia entre cada término y su término anterior es igual a la misma constante. Una sucesión geométrica es una sucesión en la que, a partir del segundo término, la razón de cada término con su término anterior es igual a la misma constante.
Fórmula: La fórmula general del término de la secuencia aritmética es an=a1 (n-1)d, donde an representa el valor del enésimo término, a1 es el primer término y d es la tolerancia. La fórmula del término general de la secuencia geométrica es an=a1*q^(n-1), donde an representa el valor del enésimo término, a1 es el primer término y q es la razón común.
Características: La secuencia aritmética es una secuencia lineal, cada elemento es un múltiplo fijo del elemento anterior. La secuencia geométrica es una secuencia exponencial, donde cada elemento se eleva a la potencia de un múltiplo fijo del elemento anterior.