1. Completa los espacios en blanco. (Esta pregunta tiene 15 preguntas, cada pregunta vale 3 puntos y cada pregunta vale 45 puntos). Solo una de las cuatro opciones que se dan a continuación es correcta. Escriba la letra antes de la opción correcta en el cuadro correspondiente de su hoja de respuestas.
() 1. La suma de "y" se puede expresar como:
(A) (B) (C) (D)
() 2. En la figura geométrica de la derecha, las bases superior e inferior son paralelogramos, y cada lado es un trapezoide, por lo que las líneas rectas paralelas a las bases inferior y media en la figura son:
1 ( B)2 (C)4 (D)8
() 3. Bien entonces.
La relación de tamaño es:
(A) (B) (C) (D)
() 4. Si, entonces es igual a:
(A)1814.55(B)1824.55(C)1774.45(D)1784.45
() 5. En el paralelogramo ABCD ∠B=110O, extiende AD hasta F y extiende CD a E, conecta EF, entonces ∠ e+∠ f =: (a) 110o (b
() 6. Como se muestra en la figura, un círculo está inscrito en un cuadrilátero ABCD, y AB=16, CD=10 , entonces el perímetro del cuadrilátero es:
50 (B)52 (C)54 (D)56
() 7. Una pareja joven amante de los deportes dio para ellos Un bebé de 12 meses tiene tres bloques de construcción con "20", "08" y "Beijing" escritos respectivamente. Si el bebé puede ubicarse en "Beijing 2008" o "Beijing 2008", lo harán. dale al bebé una recompensa. Coloca los bloques horizontal y verticalmente para que el bebé pueda cogerlos
(A) (B) (C) (D)
() 8. El. El tren maglev es un nuevo tipo de tren de alta velocidad. Es un vehículo de alta tecnología con las ventajas de alta velocidad, gran capacidad de ascenso y bajo consumo de energía. Su consumo medio de energía por asiento es sólo un tercio del de un avión. asiento y el 70% del de un asiento de coche El consumo medio de energía es el de un asiento de avión: (A) (B) (C) (D)
() 9. La mayor superficie del asiento. la siguiente figura es:
(A). Un cuadrado con una longitud de lado de 5; (b) un círculo con un radio de
(c) Un triángulo rectángulo con un lado. longitud de 6810;
() 10. Si el resultado simplificado es, entonces el rango de valores de es:
(a) es cualquier número real (B) (C) (D )
() 11. Si es La relación entre las raíces, discriminantes y modos completamente planos de una ecuación cuadrática es:
(A) (B) (C) (D ) La relación entre las magnitudes no se puede determinar
() 12. Dada una función lineal, si disminuye como , la imagen de la función pasa por:
(a) La primera , segundo y tercer cuadrantes, ( b) El primer, segundo y cuarto cuadrantes
(c) El segundo, tercer y cuarto cuadrantes (d) El primer, tercer y cuarto cuadrantes
( ) 13. Se dan las siguientes cuatro conclusiones: ① Los ángulos interiores de un polígono equilátero son todos iguales; ② Un trapezoide isósceles es a la vez una figura axialmente simétrica y una figura centralmente simétrica ③ Los círculos inscritos y circunscritos de un triángulo son concéntricos; círculos; ④ Si la distancia desde el centro del círculo a un punto en la línea recta es exactamente igual al radio del círculo, entonces la línea recta es la tangente del círculo. El número de conclusiones correctas es: (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3.
() 14. Como se muestra en la figura, en isósceles, AC=BC, toma la hipotenusa AB como un lado, de modo que el punto C y el punto D sean en el mismo lado de AB; luego tomar un lado de CD como lado equilátero, de modo que el punto C y el punto E caigan en el lado opuesto de AD. Si AE=1, entonces la longitud de CD es:
(A) (B) (C) (D)
() 15. Cuando se utiliza el método de la tabla para dibujar el Imagen de una función cuadrática, primero haz una tabla. Cuando los valores de las variables independientes en la tabla aumentan a intervalos iguales, los valores correspondientes de la función son: 20, 56, 110, 182, 274, 380, 506.
Rellena los espacios en blanco. (Esta pregunta tiene 5 preguntas, cada pregunta vale 4 puntos, * * * 20 puntos)
16.
17. La suma de los dos números es 6 y la diferencia (nota no el producto) es 8. Tome estos dos números.
La ecuación cuadrática con raíces es
18. Como se muestra en la figura, el tablero de ajedrez se coloca en el sistema de coordenadas rectangular plano y se coloca el ajedrez blanco ②.
Las coordenadas del ajedrez blanco ④ son, entonces
Las coordenadas del ajedrez negro ① deberían ser.
19. La cafetería de la escuela vende dos tipos de pan del mismo grosor pero de diferentes tamaños el pastel es pequeño de diámetro y cuesta 30 centavos el pastel tiene 40 centavos de diámetro. Te gusta comprar pasteles porque.
20. Si se colocan cuatro círculos con el mismo radio como se muestra en la figura, la distancia entre los puntos de intersección de dos círculos adyacentes es igual y la distancia más corta entre dos puntos en dos círculos no adyacentes. es igual a 2. En otras palabras, el área sombreada en la figura es igual a. (con una precisión de 0,01).
3. Responde las preguntas. (Hay 6 preguntas en esta pregunta y la puntuación es ***55). La respuesta debe incluir el proceso de prueba o los pasos de deducción.
21. (La puntuación total de esta pequeña pregunta es 7 puntos)
Hemos estudiado triángulos semejantes, y también sabemos que si dos figuras geométricas tienen la misma forma pero no necesariamente del mismo tamaño, lo llamamos gráficos similares. Por ejemplo, si todos los elementos como los lados y las diagonales de dos cuadrados son proporcionales, podemos llamarlos figuras semejantes.
Se dan los siguientes cuatro pares de figuras geométricas: ① dos círculos; ② dos diamantes; ③ dos rectángulos; Indique qué pares son figuras similares y cuáles no, y explique brevemente por qué.
22. (La puntuación total de esta pequeña pregunta es 8 puntos)
En el sistema de coordenadas cartesiano plano, se conoce el punto A (21), y O es el origen del coordenadas. Determine el punto P en el sistema de coordenadas para que el AOP se convierta en un triángulo isósceles. Encuentre todos esos puntos P en el sistema de coordenadas dado, dibuje puntos sólidos y etiquételos P1, P2,..., PK, (si hay k puntos, etiquételos PK.
23 .(El la puntuación total para esta pequeña pregunta es 8 puntos)
Se sabe que la intersección AC ⊙O en A y CB cruza a ⊙O en D y B a su vez, AC=6, BD=5, conectando AD AD , AB.
(1) Demuestre: δCAD∽δCBA
(2) Encuentre la longitud del segmento de línea DC
24. esta pregunta es 10).
En los últimos años, el número de estudiantes de primer año en la escuela secundaria Hongzhi ha aumentado año tras año, llegando a 550 estudiantes el año pasado, incluidos los estudiantes de la clase Hongzhi y la clase ordinaria. Debido a las limitaciones de espacio y maestros, la inscripción este año es hasta 100 más que el año pasado, incluidos los estudiantes ordinarios. Los estudiantes de la clase Hongzhi pueden ser reclutados en un 20% más y los estudiantes de la clase Hongzhi pueden ser reclutados en un 10%. p>
25. (La puntuación total de esta pregunta es 10)
Para participar en la exposición del Festival Municipal de Ciencia y Tecnología, los estudiantes realizaron un
Al dibujar el dibujo de diseño, si se asienta en un ángulo recto >
En el sistema de coordenadas, la función de resolución de la parábola es. ,
La longitud del lado del cuadrado ABCD y la longitud del lado del cuadrado EFGH
La proporción de 5:1, encuentre:
(1) El valor de la constante en la fórmula analítica de la parábola;
(2) La longitud del lado del cuadrado MNPQ
26 (La puntuación total de esta pequeña pregunta es 12)
En el triángulo ABC, el punto móvil existente P comienza desde el punto A y se mueve en la dirección del punto B a lo largo del rayo AB; el punto móvil Q comienza desde el punto C y se mueve en la dirección del punto B a lo largo del rayo CB; la velocidad del punto P es/segundo y la velocidad del punto Q es/segundo, y comienzan al mismo tiempo, encuentre:
(1) Después de cuántos segundos, el área de δPBQ es ¿la mitad de ABC?
(2) Bajo la premisa de la pregunta (1), ¿cuál es la distancia entre P y Q
Respuesta de referencia:
1? .D C 3. .B 5. C 10. Porque el pastel grande es 40 л/min y el pastel pequeño es 30 л/min 20.; (2) 4 24.ABC tiene al menos 10 personas 25. (1) El valor de la constante es (2) La longitud del lado del cuadrado δPBQ es 26 (65448).
2007 Hangzhou Mathematics. Preguntas de prueba.
1. Elige con cuidado (esta pregunta tiene 10 preguntas, cada pregunta vale 3 puntos, * * * 30 puntos).
Solo una de las cuatro opciones dadas para cada pregunta a continuación es correcta. Por favor escriba la letra antes de la opción correcta.
En el cuadro correspondiente de la hoja de respuestas. Tenga en cuenta que hay muchas formas diferentes de elegir la respuesta correcta.
1. En los resultados de las siguientes operaciones, () es positivo.
A.B.C.D.
2. Si el punto está en el segundo cuadrante, la distancia al eje es 4 y la distancia al eje es 3, entonces las coordenadas del punto son ().
A.B.C.D.
3. Como se muestra en la imagen, use una lupa para ampliar la imagen, debe pertenecer a ()
Transformación similar b. p>C. Transformación simétrica d. Transformación de rotación
4. Un conjunto de datos es el siguiente: 3, 6, 5, 2, 3, 4, 3, 6. Entonces la mediana de este grupo
los datos son ()
A.3 o 4 B.4 C.3 D.3.5
Factor The. resultado de la descomposición es ()
A.B.
6. Como se muestra en la figura, el triángulo equilátero está inscrito en el círculo y el punto en movimiento está en el arco inferior del círculo, que es igual a ()
AB
7. Como se muestra en la figura, el ángulo de elevación del techo medido en el punto frente al edificio de gran altura es, a 60 metros de ese punto, el ángulo de elevación es, luego la altura de el edificio de gran altura es de aproximadamente ().
163 C.52 D.70
8. Si la imagen de la función suma se cruza con un punto, el punto debe ubicarse en ().
A. El primer cuadrante b. El segundo cuadrante c. El tercer cuadrante d. El cuarto cuadrante
9. del mismo tamaño. Hay dos cuadriláteros en él. La correcta de las siguientes afirmaciones es ().
A. Las áreas y perímetros de estos dos cuadriláteros son diferentes.
B. Las áreas y perímetros de estos dos cuadriláteros son iguales.
cLos dos cuadriláteros tienen la misma área, pero el perímetro de I es mayor que el de II.
d Los dos cuadriláteros tienen la misma área, pero el perímetro de I es menor que el perímetro de II.
10. Lanza tres dados hexaédricos regulares pares marcados 1, 2, 3, 4, 5 y 6 al mismo tiempo. Los números que aparecen son respectivamente, entonces son exactamente los tres lados de. un triángulo rectángulo. La probabilidad es ().
A.B.C.D.
Rellénala con atención (esta pregunta tiene 6 preguntas, cada pregunta vale 4 puntos, * * * 24 puntos).
Presta mucha atención a las condiciones y contenido de la pregunta y completa la respuesta lo más completamente posible.
11. Los radios de los dos círculos son 3 y 5 respectivamente. Cuando estos dos círculos se cruzan, el rango de la distancia al centro es .
12. Tome una muestra con capacidad para 150 personas de una determinada escuela y mídala.
Después de calcular la altura del estudiante, se obtiene un histograma de distribución de frecuencia de altura, como se muestra a la derecha.
Sabiendo que hay 1,500 estudiantes en esta escuela, puedes estimar la altura de la escuela.
Estudiantes de 10 a 15 años sobre
personas.
13. Si un ángulo exterior de un triángulo isósceles es igual a , entonces los tres ángulos del triángulo deben ser iguales a .
14. El vértice de la parábola es. Se sabe que la imagen pasa por este punto, entonces el área del triángulo rodeada por la imagen de la función lineal y los dos ejes de coordenadas es.
15. Tres estudiantes respondieron "Si la solución del sistema de ecuaciones es sí, encuentre la solución del sistema de ecuaciones". a dijo: "Parece que las condiciones no son suficientes para resolver este problema"; b dijo: "Sus coeficientes tienen ciertas reglas, puedes intentarlo" c dijo: "¿Puedes dividir ambos lados de las dos ecuaciones del segundo?" ¿Sistema de ecuaciones? ¿Usas 5 para resolver el problema? Refiriéndose a su discusión, ¿cuál cree que debería ser la solución a este problema?
16. Como se muestra en la figura, se trata de una cartulina semicircular con un radio de 1. Corta un semicírculo con un radio de 0 desde el extremo inferior izquierdo del cartón para obtener una figura, y luego corta un semicírculo más pequeño (su diámetro es el radio del semicírculo cortado anterior) para obtener una figura. Observa que el área del cartón es, intenta calcularla. ; Adivina qué.
Tres. Respuesta completa (8 preguntas en esta pregunta, ***66 puntos)
Debes escribir una explicación escrita de la solución, demostrando el proceso o los pasos de derivación.
Si cree que algunas preguntas le resultan un poco difíciles, también puede escribir algunas posibles soluciones.
17. (Puntuación máxima para esta pequeña pregunta)
Dada la siguiente serie de puntuaciones:, (donde
(1) cualquier puntuación dividida por la anterior puntuación, ¿Qué patrón descubriste?
(2) Según el patrón que descubriste, intenta escribir la séptima fracción en la serie de fracciones dada
18. para esta pequeña pregunta. )
Hemos estudiado cuadriláteros y algunos cuadriláteros especiales. La imagen de la derecha muestra su relación bajo ciertas condiciones
Si las dos condiciones ① y ② son: ① Dos conjuntos de pares. Los lados son paralelos; ② Hay y solo hay un conjunto de lados opuestos que son paralelos. Luego escribe las condiciones correspondientes para los otros seis números en la marca
19. (Puntuación completa para esta pequeña pregunta)
La imagen de la derecha es una vista lateral de una caja de embalaje de alimentos.
(1) Escriba el nombre de la forma poliédrica de esta. caja de embalaje;
(2) Calcule de acuerdo con las dimensiones marcadas en la imagen. Encuentre el área lateral y el área total de este poliedro (la suma del área lateral y el área del). dos cuerpos base)
20. (La puntuación total para esta breve pregunta es 8 puntos)
En la práctica social, 15 estudiantes de noveno grado de secundaria encuestaron a 500 ciudadanos de Hangzhou sobre los medios de transporte. utilizan para viajar al trabajo. Los resultados se muestran en el gráfico de abanico a continuación
(1) Cambie este gráfico a: Gráfico de líneas
(2) Basado en esta encuesta; , haga sugerencias al gobierno sobre transporte urbano
21 (Puntuación completa para esta pequeña pregunta)
La imagen de la derecha es la vista izquierda de una pieza de máquina y la el arco es el radio.
Utilice solo una regla y un compás para ampliar el diagrama de la pieza en una proporción de 2:1.
Es necesario escribirlo. método de dibujo y mantenga los rastros del dibujo.
22 (Esta pregunta vale 10 puntos)
Como se muestra en la figura, la línea vertical cruza el punto. y hay cuatro conclusiones de la siguiente manera:
(1) El rayo es la bisectriz del ángulo;
②Triángulo isósceles;
③ ∽;
④ ≌ .
(1) ¿Cuáles son las conclusiones correctas?
(2) Elige una conclusión que creas que es correcta para probar
23. (La puntuación completa de esta pregunta es 10)
Durante las vacaciones de verano, Xiao Zhang y su familia viajaron en automóvil para experimentar la calidad de vida. Planeaban conducir la misma distancia todos los días si la hubiera. más automóviles de los planeados originalmente, al conducir 19 kilómetros, el viaje de 8 días superará los 2200 kilómetros; si el viaje diario del automóvil es 12 kilómetros menos que el plan original, tomará más de 9 días para recorrer la misma distancia. la autonomía diaria planificada original del automóvil (unidad: km).
24 (La puntuación completa para esta pequeña pregunta es 12)
En un trapezoide en ángulo recto, es alta. (Como se muestra en la Figura 1. Los puntos en movimiento comienzan desde el punto al mismo tiempo, y los puntos se mueven de un punto a otro y se detienen, los dos puntos tienen la misma velocidad y cuando el punto llega al punto, el punto. acaba de llegar al punto. Suponemos que el tiempo desde el punto al mismo tiempo es y el área es (Figura 2). Establezca un sistema de coordenadas rectangular utilizando la abscisa y la ordenada respectivamente. Cuando un punto se mueve de a en el borde, la imagen de la función de suma es el segmento de línea en la Figura 3.
(1) Encuentra la longitud del trapezoide respectivamente;
(2) Escribe las coordenadas de los dos puntos en la Figura 3
(3) Escribe; respectivamente La relación funcional entre cuando el punto se mueve dentro y fuera del borde (indique el rango de valores de la variable independiente), una imagen aproximada de la relación funcional en todo el movimiento se completa en la Figura 3.
Respuestas de referencia del examen de ingreso a la universidad de matemáticas de Hangzhou 2007
1 Elija con cuidado (esta pregunta tiene 10 preguntas, cada pregunta vale 3 puntos, * * * 30 puntos).
1, C 2, C 3, A 4, D 5, B 6, B 7, A 8, C 9, D 10, C
Por favor, rellena las preguntas con atención (esta pregunta tiene 6 horas de Preguntas, cada pregunta vale 4 puntos, * * * 24 puntos).
11, 12, 300 13, 14, 1 15,
16,
Tres. Respuesta completa (8 preguntas en esta pregunta, ***66 puntos)
La ley del 17 y (1) es: cualquier fracción dividida por la fracción anterior es una constante;
(2) La séptima puntuación debería ser.
18. ③ Un ángulo interior es un ángulo recto; ④ Un conjunto de lados adyacentes es igual ⑤ Un conjunto de lados adyacentes es igual ⑥ Un ángulo interior es un ángulo recto; p> ⑦ Dos cinturas son iguales 8 Una cintura es vertical al borde inferior.
19, (1) Este poliedro es un prisma hexagonal; (2) El área lateral es; el área total es
20, (1) Omitido (2) Si bus; se da prioridad; o Promover los beneficios para la salud de caminar.
21, boceto
22. (1) Las conclusiones correctas son ①, ② y ③;
23. Establecer el recorrido diario planificado original en kilómetros. De este significado, debería surgir:
Solución:
Por lo tanto, el plan original de este automóvil. El kilometraje diario previsto es de 256 a 260 km.
24. (1) Cuando el punto llega al punto y el punto llega al punto exactamente dos segundos después de que comienza el punto en movimiento, entonces
(segundos)
Entonces;
(2) Las coordenadas disponibles son
(3) Cuando el punto está en la parte superior,;
Cuando el punto está en la parte superior ,
Imagen omitida
En 2006, se realizaron varios exámenes de ingreso a la escuela secundaria en Hangzhou.
Matemáticas
Instrucciones para los candidatos:
1. Este documento se divide en dos partes: examen y hoja de respuestas. La puntuación total es 120 y el tiempo del examen es 120 minutos.
2. Al responder preguntas, debe escribir el nombre de la escuela, el nombre y el número del boleto de admisión en el área sellada de la hoja de respuestas.
3. Todas las respuestas deben estar en las posiciones marcadas en la hoja de respuestas. Asegúrese de prestar atención a la correspondencia entre el número de serie de la pregunta del examen y el número de serie de la hoja de respuestas.
4. Después del examen, entrega el examen y la hoja de respuestas.
Prueba
1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta tiene 15 preguntas, cada pregunta vale 3 puntos, **45 puntos Sólo una de las cuatro opciones dadas en). Cada pregunta a continuación es correcta. Por favor complete la letra de la opción correcta en el cuadro correspondiente en su hoja de respuestas.
1.
A.-2 B.0 C.1 D.2
2. Para que la fórmula sea significativa, el valor de la letra X debe cumplir los siguientes requisitos.
A.x>B.x≥ C.x>D.x≥
3 es la solución de la ecuación AX-Y = 3, entonces el valor de A es
a. 5 B - 5 c . 2d . 1
4. En la siguiente figura, la figura que es simétrica centralmente y axialmente
A. Trapezoide isósceles d. Paralelogramo
5. El resultado calculado es
A.1 B.a C. D.a10
6. correcto, entonces entre los cuatro triángulos a continuación, los similares a △ABC son
7 Antes de un juego, el entrenador predijo que nuestro equipo tenía un 50% de posibilidades de ganar el juego. En comparación, ¿cuál de las siguientes cuatro situaciones podemos decir que el entrenador es más preciso?
R. Este equipo realmente ganó este juego.
c Si el juego se puede repetir 10 veces, el equipo ganará 6 veces.
d Si el juego pudiera repetirse 100 veces, el equipo ganaría 51 veces.
8. Cuando un cuadrado de longitud de lado 4 gira alrededor de un lado, el área lateral de la figura geométrica obtenida es igual a
a 16πc. 64π
9. Se sabe que y es una función lineal de x, y algunos valores correspondientes se enumeran en la tabla de la derecha, entonces m es igual.
A.-1
10. Como se muestra en la figura, ¿qué pasa si el ángulo central ∠ ABC = 100? , ángulo del círculo ∠ ADC =
Punto 80? ¿B.100? ¿C.130? ¿D.180?
11. Si se conocen y son recíprocos entre sí, el número de números reales que satisfacen la condición es
A.0 B.1 C.2 D.3
12. Como se muestra en la figura, △ABC, △ADE y △EFG son triángulos equiláteros, y D y G son los puntos medios de AC y AE respectivamente. Si ab = 4, el perímetro de la periferia del gráfico ABCDEFG es
a 12 b 15 c . se puede utilizar Expresado de la siguiente manera.
A.B.
C.D.
14 Como se muestra en la figura, traslade △PQR a lo largo de la dirección PQ a la posición de △P′Q′R′, y se superponen. El área de la pieza es la mitad del área de ΔPQR. Si PQ =, la distancia PP’ de este triángulo es
A.
15. Considere las siguientes cuatro proposiciones:
①¿Existe un ángulo de 100? Dos triángulos isósceles son semejantes;
②La hipotenusa y el perímetro corresponden a la conjunción de dos triángulos rectángulos;
③Un cuadrilátero cuyas diagonales son perpendiculares entre sí e iguales es un cuadrado;
p>
p>
④Un trapezoide con diagonales iguales es un trapezoide isósceles.
El número de secuencia de la proposición correcta es
A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.②③④
Rellena los espacios en blanco (esta pregunta tiene 5 preguntas, cada una vale 4 puntos ***20 puntos)
16 Factorización:
17. Todos se han colocado en la mesa de exhibición. Se han determinado las posiciones de "Huanhuan" y "Beibei", por lo que al elegir dos de las otras tres posiciones, la probabilidad de "Ying" es.
18. En la operación de expresiones algebraicas, después de multiplicar dos binomios lineales cualesquiera, el número de términos obtenidos al fusionar términos similares puede ser.
19. Como se muestra en la figura, en △ABC, AB = 12, AC = 5, ∠ BAC = 90? . Si el punto p es el punto medio de BC, la longitud del segmento de línea AP es igual a; si el punto P se mueve sobre la línea BC, los puntos de simetría del punto B y el punto C con respecto a la línea AP son respectivamente B'C ', entonces el segmento de línea B'C ' La longitud de es igual a
20 Como se muestra en la figura, se sabe que la longitud del lado del cuadrado ABCD es 2 y △BPC es un triángulo equilátero, entonces el área de. △CDP es; el área de △BPD es.
3. Responde la pregunta (esta pregunta tiene 6 preguntas, máximo 55 puntos). La respuesta debe escribirse en el proceso de prueba o en los pasos de deducción.
21. (La puntuación total de esta pregunta corta es 7 puntos)
Los siguientes dos grupos tienen algunos números reales. Seleccione dos números racionales y dos números irracionales respectivamente y luego use los tres símbolos "+, -, ×" para realizar tres operaciones en los cuatro números seleccionados para que la operación resulte en un entero positivo.
22. (La puntuación total de esta pregunta corta es 8 puntos)
Como se muestra en la figura, en Rt△ABC, ∠ ACB = 90? , CH⊥AB, HE⊥BC y HF⊥AC.
Verificación: (1) △hef≔△ehc; (2) △HEF∽△HBC
23. La puntuación total para preguntas pequeñas es de 8 puntos)
Conocido y. Encuentre el rango de valores de x y exprese este rango en el eje numérico.
24. (La puntuación total para esta pregunta es 10)
Como se muestra en la figura, el punto P está fuera del círculo O, PA es tangente al círculo O en el punto A, y OP corta al círculo en el punto C. , el punto B y el punto A son simétricos con respecto a la recta PO. Se sabe que OA = 4, PA =. Requisitos
(1) Grado de ∠POA; (2) Longitud de la cuerda AB (3) Área de la parte sombreada.
25. (La puntuación total de esta pregunta es 10)
Durante el resto de la Exposición Mundial de Hangzhou, el parque de atracciones Carnival invirtió 6,5438+5 millones de yuanes para introducir una exposición a gran escala. instalación de diversión. Sin contar los costos de mantenimiento, se espera que genere un ingreso mensual de 330.000 yuanes después de su apertura. Una vez abiertas las instalaciones de entretenimiento, los costos totales de mantenimiento desde el primer al décimo mes son Y (diez mil yuanes), Y = AX2 + BX si el ingreso neto del parque de diversiones después de deducir los costos de inversión y mantenimiento se llama G (; diez mil yuanes), G es también la expresión analítica de Encuentre la expresión analítica de y con respecto a x;
(2) Encuentre la expresión analítica del ingreso neto G de ¿Ingreso neto al máximo? Después de unos meses, podrás recuperar tu inversión.
26. (La puntuación total para esta pequeña pregunta es 12)
Se sabe que la línea recta corta el eje X y el eje Y en el punto A y el punto B respectivamente. , y la ecuación se dibuja con el segmento AB como ángulo recto. Cintura Rt△ABC está en el primer cuadrante y ∠ BAC = 90? . El punto P(1,a) es un punto en movimiento en el sistema de coordenadas.
(1) Encuentra el área s△ABC del triángulo ABC;
(2) Demuestra que el área del triángulo BOP es constante, independientemente de si A es real; número;
(3) Iguala las áreas de △ABC y △ABP y encuentra el valor del número A..