El determinante es un concepto muy importante en matemáticas, entonces, ¿cuáles son las propiedades del determinante? A continuación le daré un inventario detallado de la información relevante para su referencia.
Cuáles son las propiedades de los determinantes
(1) Si se intercambian las filas y columnas de un determinante, sus valores permanecerán sin cambios
( 2) Si se intercambian dos filas (columnas), el valor del determinante cambia de signo
(3) Si una determinada fila (columna) tiene un factor común, se puede proponer el factor común;
(4) El valor de una determinada fila (columna) Cada elemento es la suma de dos números, y el determinante se puede dividir en la suma de dos determinantes
(5) ) K veces de una fila (columna) más otra fila (columna), el valor permanece sin cambios
(6) Si dos filas (columnas) son proporcionales, su valor es cero; del determinante?
Si un determinante se puede transformar en un triángulo mediante la transformación adecuada, el resultado es el producto de los elementos en la diagonal principal del determinante. Por tanto, la triangulación es un método importante en el cálculo de determinantes.
El método de triangularización es un método de cálculo que convierte el determinante original en un determinante triangular superior (inferior) o un determinante diagonal. Este es uno de los métodos básicos e importantes para calcular los determinantes. Debido a que es fácil encontrar las propiedades del determinante triangular superior (inferior) o del determinante diagonal utilizando la definición de determinante, el determinante se puede convertir en un determinante triangular para el cálculo.
En principio, todo determinante se puede transformar en un determinante triangular utilizando las propiedades del determinante. Sin embargo, para los determinantes de orden superior, el cálculo suele ser más complicado en circunstancias normales. Por lo tanto, en muchos casos, las propiedades del determinante siempre se utilizan como algún tipo de deformación que preserva el valor y luego se transforman en un determinante triangular.