2. Basado en una descomposición y similar, se propone un esquema de servocontrol visual basado en la posición. En este esquema, el efector final converge gradualmente a la posición objetivo y encuentra la solución correcta entre posibles soluciones durante el proceso de convergencia.
Para descomponer H, considere la siguiente matriz simétrica S:
También se puede escribir como:
Así que será mejor que separes s:
Después de obtener x, y, después de muchas transformaciones, se obtienen las expresiones analíticas de r, t, n, y se proporciona un resumen en el artículo de expresiones específicas. A primera vista, este es probablemente el estilo de la pintura: escapar. . .
A partir del /- en la expresión, podemos encontrar que la solución no es única. De hecho, tenemos ocho posibles soluciones. Pero los límites de la realidad hacen que algunas soluciones sean inexistentes. El plano π debe estar frente a la cámara, lo que nos elimina cuatro conjuntos de soluciones. Dos cámaras que observen el mismo punto en el plano π deben estar en el mismo lado del plano (restricción de visibilidad), eliminando ambos conjuntos de soluciones.
La descomposición de homografía también tiene muchos métodos numéricos aparentemente amigables, pero una ventaja de las expresiones analíticas es que pueden usarse para derivar fórmulas de deducción mutua entre posibles soluciones, que probablemente sea así:
Puedes hacer muchas cosas con la descomposición analítica.
El servo visual basado en la posición probablemente significa que el robot está equipado con un sensor visual (cámara), y su método de posicionamiento consiste en convertir los píxeles que ve en coordenadas tridimensionales.
- En primer lugar, la cámara alcanza una posición de referencia y graba la fotografía tomada en esa posición.
-Ahora el servo está en otro lugar con la cámara. La información conocida incluye "imágenes tomadas por el servo en su posición actual" e "imágenes grabadas en la posición de referencia".
-El objetivo es no utilizar información adicional (A? anterior) (es decir, que la imagen obtenida por la cámara sea consistente con la imagen del servo de referencia).
La entrada que el sistema puede controlar directamente es la velocidad del robot. La posición en el nuevo momento se puede calcular en función de la posición en el momento anterior y la velocidad del robot. (130)
Según la imagen de la posición actual y la imagen de la posición de referencia, la matriz H se puede obtener mediante estimación de mínimos cuadrados.
Se obtienen cuatro soluciones mediante descomposición analítica (sin aplicar restricciones de visibilidad):
Utilizando restricciones de visibilidad, podemos obtener dos posibles soluciones, posiblemente asumidas como Rtna y Rtnb ( Incluye rotación y información de traducción desde la posición de referencia a la posición actual de la cámara y la normal al plano de la imagen).
A continuación, defina una función de error (e). (Ajuste la entrada según e)
La idea es:
1. Los pesos de Rtna y Rtnb en la fórmula deben ser los mismos, porque no sabemos cuál. es la verdadera solución.
2. Cuando la cámara está en la posición de referencia, la referencia y la corriente están en el mismo lugar, por lo que R y T de la descomposición de la homografía deben ser cero y E debe ser cero.
3. Después de encontrar E, defina una ley de control de convergencia. Cuando el sistema controla las entradas de esta manera, la función de error converge a cero.
Por lo tanto, el autor propuso la ley de control media, tomando el promedio de dos posibles soluciones como función de error:
Introduciendo un paso intermedio (la dirección de la cámara y la posición de referencia son iguales, pero la diferencia es el error de traducción). Cuando la función de error es cero, el robot alcanza un estado intermedio en lugar del estado final.
Ten en cuenta que ya hemos obtenido la fórmula de conversión entre Rtna y Rtnb, por lo que podemos expresar el promedio de las dos posibles soluciones como Rtna.
La ley de control se define como:
v es la entrada del robot y λ se puede utilizar para ajustar la velocidad de convergencia.
También puede definir la fórmula de actualización de la función de error:
donde l es:
Esto forma un control de bucle cerrado: calcule la función de error en función en la posición actual—>; (135) ¿Obtener velocidad de entrada -> obtener nueva posición a partir de la velocidad y la posición anterior? — gt; (136) ¿Calcular nueva función de error? — gt;Determinar una nueva entrada.
El autor también demostró que bajo esta ley de control, et definitivamente convergerá a 0 (tenga en cuenta que esto no es ta=tb=0, sino ta tb=0), y durante el proceso de convergencia, el módulo de ta No aumenta de longitud. Er también debe converger a 0, es decir, Ra=Rb. // Complete automáticamente la marca de la esquina otz. .
Tenga en cuenta que la discusión anterior supone que las posibles soluciones filtradas por restricciones de visibilidad son Rtna y Rtnb. Pero si la posible solución es en el caso de Rtna y Rtnb-, la convergencia de et no ha sido completamente demostrada. El autor sólo demuestra que la convergencia se establece cuando la longitud del módulo ta es menor que 1. (Pero según los resultados de la simulación, parece que la situación que no cumple las condiciones (es decir, cuando el módulo ta es mayor que 1) también es estable).
Bajo la ley de control, cuando la función de error es cero, R=0, los errores de traducción no se eliminan. De esta manera, podemos obtener la orientación correcta de la cámara, y también podemos obtener ta y tb (satisfaciendo ta tb = 0, y solo hay una desviación en la dirección na. Más específicamente:
En). En el proceso de obtención de este equilibrio, el na de la solución verdadera siempre permanece sin cambios, mientras que el nb de la solución incorrecta está "en el mismo lado" que na desde el principio (porque la solución Rtnb pasó la restricción de visibilidad desde el principio). Durante el proceso de convergencia, nb rotará gradualmente hasta convertirse en antina. Esto significa que en algún momento nb ya no satisface las restricciones de visibilidad. Por tanto, la solución real se puede encontrar en dos posibles soluciones.
Por lo tanto, cuando detectamos que nb es una solución incorrecta, podemos usar directamente Rtna como entrada de control E para alcanzar el estado estable más rápido. Pero si cambia directamente del promedio de posibles soluciones al valor correcto, E tendrá un cambio repentino. Tenga en cuenta que hay derivadas parciales en la expresión de (137) L, y este cambio no suave provocará errores en el proceso de control. ¿Necesitamos una transición suave? ——Una estrategia de control de cambio.
Al definir la función de error, no usamos directamente el promedio de las dos, sino que usamos la fórmula ponderada, es decir:
Donde, t - La selección de peso antes de la detección vertical debe ser 1 y la distribución del peso cambia rápida y suavemente después de la detección. Index parece una buena opción. Por lo tanto, el peso definido por la función de tiempo exponencialmente decreciente será así:
Mire el efecto:
Bajo los parámetros del autor, a través de 14 pasos de iteración, se encuentra la solución correcta O.o fue encontrado.
¿Puedo llorar mientras me inserto el látex? .