En este objeto de control, la potencia del horno de calentamiento por resistencia es de 800 W, alimentado por 220 V CA y controlado por un tiristor bidireccional. Este diseño controla la temperatura dentro de una zona de temperatura, lo que requiere un rango de temperatura de 50 ~ 350 °C y una precisión de control de temperatura de ±65438 ±0 grados durante la etapa de aislamiento. Al seleccionar el sensor apropiado, la señal de salida de la computadora se convierte en un voltaje a través de la resistencia de calentamiento controlada por un controlador triac. El modelo matemático de control de temperatura del objeto es:
La constante de tiempo Td=350, el factor de amplificación Kd=50, el tiempo de retardo=10 segundos y el algoritmo de control se cambia a control PID.
Debido a que el control por computadora es un tipo de control de muestreo, la cantidad de control solo se puede calcular en función del valor de desviación en el momento del muestreo. Por lo tanto, los términos integrales y diferenciales no se pueden calcular directamente y solo se pueden aproximar mediante cálculos numéricos. Cuando el tiempo de muestreo t = iT (T es el período de muestreo), se puede obtener la fórmula de ajuste PID:
Si el período de muestreo t es lo suficientemente pequeño, esta aproximación puede ser bastante precisa y el proceso controlado Está muy cerca del proceso de control continuo. A esta situación la llamamos "control casi continuo".
El algoritmo de control representado por la fórmula anterior proporciona la posición ui del actuador, por lo que se denomina algoritmo de control PID de posición. El llamado PID se refiere a proporción-integral-derivada, es decir, proporción-integral-derivada. Cuando el actuador no necesita el valor absoluto de la cantidad de control, sino su incremento, el algoritmo PID que proporciona el incremento se puede derivar de la fórmula anterior.
Siempre que se resten las dos fórmulas anteriores, se puede obtener la siguiente fórmula:
La fórmula anterior se denomina algoritmo de control PID incremental. También se puede reescribir como:
Incluyendo:
La fórmula anterior es la forma recursiva incremental de PID. En comparación con el algoritmo de control PID de posición, tiene las siguientes ventajas:
El algoritmo de control PID incremental tiene menos impacto en el cálculo de la cantidad de control y es más fácil obtener mejores efectos de control mediante la ponderación.
Dado que la computadora solo genera incrementos de control, el impacto del mal funcionamiento es pequeño y puede eliminarse mediante un juicio lógico cuando sea necesario, lo que favorece el funcionamiento seguro del sistema;
Manual /cambio automático El impacto es relativamente pequeño.
2. Selección del período de muestreo t. Principio de selección del período de muestreo t:
a). Se deben cumplir los requisitos del teorema de muestreo, es decir, se cumple;
b) Desde la perspectiva del seguimiento y desempeño antiinterferencia del sistema de control, t es pequeño. Cuanto mayor sea la frecuencia de interferencia, mayor será la frecuencia de muestreo para lograr un seguimiento rápido y una rápida supresión de interferencias.
c) Según las características del objeto controlado, la t del sistema rápido debe ser pequeña, en caso contrario debería ser mayor.
d) Según el tipo de actuador, T debe ser mayor cuanto mayor sea la inercia del actuador. De lo contrario, el actuador no tendrá tiempo de responder a los cambios en el valor de salida del controlador.
e) Desde la perspectiva de la carga de trabajo de la computadora y el costo de cálculo de cada bucle de control, t debería ser mayor. La carga de trabajo de cálculo y control de cada bucle de control es relativamente reducida y el número de bucles de control se puede aumentar. .
f). Desde la perspectiva de que la computadora puede ejecutar con precisión la fórmula de control, t debería ser mayor. Tabla 3-1 Datos empíricos del período de muestreo T
Notas sobre el período de muestreo t (s) de los parámetros de medición
El caudal de 1 a 5 es preferiblemente 1 s.
Se prefiere 5s cuando la presión está entre 3 y 10.
Nivel de líquido 6 ~ 10
Temperatura 15 ~ 20
La influencia de 3.3. El impacto de los parámetros del controlador PID en el rendimiento del sistema.
Los parámetros del controlador PID, a saber, el coeficiente proporcional KP, la constante de tiempo integral TI y la constante de tiempo diferencial TD, tienen diferentes efectos en el rendimiento del sistema.
(1) El impacto del coeficiente proporcional KP en el rendimiento del sistema a) Impacto en las características dinámicas: El aumento del coeficiente proporcional KP hace que el sistema sea más sensible y más rápido. Si KP es demasiado grande, el número de oscilaciones aumentará y el tiempo de ajuste se extenderá. Cuando KP es demasiado grande, el sistema tiende a ser inestable. Si KP es demasiado pequeño, ralentizará el sistema. b) Impacto en las características de estado estable: aumentar el coeficiente proporcional KP puede reducir el error de estabilidad eSS cuando el sistema está estable y mejorar la precisión del control. Sin embargo, aumentar KP solo reduce eSS y no puede eliminar por completo los errores de estabilidad.
(2) Impacto de la constante de tiempo de integración TI en el rendimiento del sistema A) Impacto en las características dinámicas: si TI es demasiado pequeño, el sistema será inestable; si TI es demasiado pequeño, el sistema oscilará muchas veces; Si TI es demasiado grande, se reducirá el impacto en el rendimiento del sistema. Cuando el TI es apropiado, las características del proceso de transición son ideales. b) Impacto en las características de estado estable: el control integral puede eliminar el error de estado estable del sistema y mejorar la precisión del control del sistema de control. Pero si es demasiado grande, el efecto integral es demasiado débil para reducir el error en estado estacionario. (3) El impacto de la constante de tiempo diferencial TD en el rendimiento del sistema El control diferencial puede mejorar las características dinámicas, como reducir el exceso, acortar el tiempo de ajuste, permitir un mayor control proporcional, reducir el error en estado estable y mejorar la precisión del control. Cuando TD es grande, el exceso es grande y el tiempo de ajuste es largo; cuando TD es pequeño, el exceso también es grande y el tiempo de ajuste es largo, solo cuando TD es apropiado, se puede obtener un proceso de transición satisfactorio; 4.Selección de parámetros PID
(1) Utilice el método de banda proporcional crítica extendida para seleccionar los parámetros PID. El método de banda proporcional crítica extendida es un método para configurar los parámetros del controlador digital PID en función del proporcional crítico. Método de banda utilizado en reguladores analógicos. Los pasos para usarlo para ajustar T, KP, TI y TD son los siguientes: a) Seleccione un período de muestreo T adecuado y el controlador generará un KP proporcional puro b) Ajuste el valor de KP para provocar una oscilación crítica en; el sistema, y anotar el período de oscilación crítica correspondiente Ts y la ganancia de oscilación crítica Ks c). Elija el nivel de control adecuado. El llamado grado de control es la relación integral del error cuadrático del proceso de transición correspondiente entre el controlador digital y el regulador analógico, es decir, el grado de control = Generalmente cuando el grado de control es 1,05, los efectos de control del controlador digital y el controlador analógico son equivalentes. Cuando el grado de control es 2,0, la calidad de control del controlador digital es dos veces peor que la del controlador analógico. d) Según el grado de control consulte la Tabla 3-2 para obtener los valores de T, KP, TI y TD. Tabla 3-2 Tabla de parámetros de configuración del método de banda proporcional crítica extendida
Ley de control del grado de control t/tskp/ksti/tstd/ts
1.05 pipid 0.030 0.540 . -0,14
1,2 pípido 0,050 .045 0,490 47 0,910.47-0,16
1,5 pípido 0,140,09 0,420 34 0,990 . ID de tubería 0.220 1.06 0.360 . 27 1.050 .
(2) Método de ajuste del parámetro de normalización PID La expresión incremental del algoritmo de control PID es: Al realizar la transformación Z en la fórmula anterior, puede La función de transferencia Z del controlador digital PID se obtiene de la siguiente manera:
La sintonización de parámetros del controlador digital PID consiste en determinar cuatro parámetros: T, KP, TI, TD. Para reducir el número de parámetros de ajuste en línea, a menudo se acuerdan condiciones artificialmente para reducir el número de variables independientes, como tomar
donde Ts es el período crítico de oscilación bajo control proporcional puro. En este momento, la ecuación en diferencias correspondiente es:
Como se puede ver en la fórmula anterior, simplificar la configuración de los cuatro parámetros en la configuración de un parámetro KP obviamente simplifica el problema. (3) Método de prueba y error para determinar los parámetros de ajuste PID El método de prueba y error consiste en observar la curva de respuesta (como la respuesta escalonada) del sistema mediante simulación o operación de circuito cerrado (si se permite), y luego intentarlo repetidamente. compensar de acuerdo con el impacto aproximado de cada parámetro de ajuste en los parámetros de respuesta del sistema para lograr una respuesta satisfactoria, determinando así los parámetros de ajuste del PID. Al intentarlo, puede consultar la tendencia de influencia de los parámetros anteriores en el proceso de control e implementar los pasos de configuración de primera proporción, luego integral y luego diferencial.
Tabla 3-3 Rango de selección empírica de parámetros PID de cantidad de ajuste comúnmente utilizados
El período de muestreo de la cantidad de modulación es t (s) kti/mintd/min.
La constante de tiempo del objeto de flujo es pequeña y el ruido es grande, por lo que K es pequeño, Ti es corto y no hay necesidad de diferenciar 1 ~ 2,5 0,1 ~ 1.
El objeto de temperatura es un sistema de capacidad múltiple con gran histéresis. Las diferencias comunes son 1,6 ~ 53 ~ 100,5 ~ 3.
El objeto de presión es un sistema de capacidad, la histéresis generalmente no es grande y no hay necesidad de diferencial 1,4 ~ 3,50,4 ~ 3.
Cuando el nivel del líquido permite un error estático, no es necesario utilizar integral y diferencial 1,25 ~ 5.
5. Después de usar el diseño del software, determine los valores de los tres coeficientes de PID respectivamente, vea las formas de onda mostradas en el GSM a través del control del software GSD.exe y luego configure los tres coeficientes. a través del método de ajuste del valor del coeficiente de experiencia en ingeniería. Los siguientes son los resultados de la depuración de coeficientes y las formas de onda de los cinco modelos:
Modelo 1:
P = 0,83I = 0,3d = 0;
Modelo 2 :
P = 0,3I = 0,33d = 0;
Modelo 3:
P = 0,22I = 0,35d = 0,01;