1. Solución:
1). Considere únicamente la función de transferencia de error dada bajo la entrada de referencia dada, que se define como la transformada de Laplace de la señal de desviación y la transformada de Laplace de la señal de entrada cuando se ingresa la entrada, dada la función de transferencia de error
El sistema que queremos es el error de estado estable. Cuando es, la función de transferencia de circuito cerrado del sistema es
.Tomando su ecuación característica, se tiene:
=0, es decir,
Según el criterio de Routh, tenemos:
2). Considere únicamente la función de transferencia de error de perturbación, que se define como la relación entre la transformación de tipo de tracción de la señal de desviación de perturbación y el cambio de tipo de tracción de la señal de perturbación. Cuando la señal se perturba, la función de transferencia de error de perturbación
Cuando el sistema que queremos es un error de estado estable, necesitamos,
Entonces podemos configurar
Cuando es, la función de transferencia de circuito cerrado del sistema es
Tomando su ecuación característica, tenemos:
=0, es decir, según el criterio de Routh: