¿Qué son exactamente las matemáticas? Decimos que las matemáticas son la ciencia que estudia las formas espaciales y las relaciones cuantitativas en el mundo real. Se utiliza ampliamente en la vida y la producción modernas y es una herramienta básica indispensable para aprender e investigar la ciencia y la tecnología modernas.
Como otras ciencias, las matemáticas tienen su pasado, presente y futuro. Conocemos su pasado para comprender su presente y futuro. Las matemáticas modernas se están desarrollando extremadamente rápidamente. En los últimos 30 años, las nuevas teorías matemáticas han superado a las de los siglos XVIII y XIX juntas. Se estima que cada futura "duplicación" de los logros matemáticos llevará menos de 10 años.
Una tendencia obvia en el desarrollo de las matemáticas modernas es que todas las ciencias están atravesando el proceso de matematización.
Por ejemplo, la física se ha considerado durante mucho tiempo inseparable de las matemáticas. En los colegios y universidades, los estudiantes del Departamento de Matemáticas deben estudiar física general y los estudiantes del Departamento de Física deben estudiar matemáticas avanzadas. Este también es un hecho bien conocido.
Otro ejemplo es la química. Deberíamos utilizar las matemáticas para estudiar cuantitativamente las reacciones químicas. Necesitamos utilizar la concentración y la temperatura de las sustancias que participan en la reacción como variables, utilizar ecuaciones para expresar sus reglas cambiantes y estudiar reacciones químicas a través de las "soluciones estables" de las ecuaciones. Aquí no sólo se aplican las matemáticas básicas, sino también las matemáticas "de vanguardia" y "en desarrollo".
Por ejemplo, en biología necesitamos estudiar el movimiento periódico de los latidos del corazón, la circulación sanguínea y el pulso. Este movimiento puede representarse por la ecuación. Al encontrar la "solución periódica" de la ecuación y estudiar el surgimiento y mantenimiento de esta solución, se pueden comprender los fenómenos biológicos mencionados anteriormente. Esto muestra que la biología se ha desarrollado de la investigación cualitativa a la investigación cuantitativa en los últimos años, y también es necesario aplicar las matemáticas "en desarrollo". Este es un gran logro en biología.
Cuando se trata de datos demográficos, no basta con sumar, restar, multiplicar y dividir. Cuando hablamos de crecimiento demográfico, solemos decir cuál es la tasa de natalidad y cuál es la tasa de mortalidad. Entonces, ¿la tasa de natalidad menos la tasa de mortalidad es la tasa de crecimiento anual de la población? No, de hecho, constantemente nacen personas y el número de nacimientos está relacionado con el número base original. También lo es la muerte. Esta situación se denomina "dinámica" en las matemáticas modernas. No puede procesarse simplemente mediante suma, resta, multiplicación y división, sino que se describe mediante complejas "ecuaciones diferenciales". Estudie este tipo de problemas, ecuaciones, datos, curvas de funciones, computadoras, etc. Ambos son indispensables, y al final se puede aclarar cómo cada familia puede tener un solo hijo, cómo tener solo dos hijos, etc.
En cuanto a la conservación del agua, se deben tener en cuenta las tormentas marinas, la contaminación del agua, el diseño de los puertos, etc. También utilizamos ecuaciones para describir estos problemas, luego ingresamos los datos en la computadora, encontramos sus soluciones y luego las comparamos con los resultados reales de las observaciones para adaptarlos a la situación real. Aquí se requieren matemáticas muy avanzadas.
Cuando se trata de exámenes, los estudiantes suelen pensar que los exámenes se utilizan para comprobar la calidad de su aprendizaje. De hecho, los métodos de examen (examen oral, examen escrito, etc.) y la calidad de los propios exámenes también son diferentes. Las estadísticas educativas modernas y la metrología educativa prueban la calidad de los exámenes mediante indicadores cuantitativos como validez, dificultad, discriminación y confiabilidad. Sólo los exámenes cualificados pueden evaluar eficazmente la calidad del aprendizaje de los estudiantes.
En cuanto a la literatura, el arte y el deporte, las matemáticas son fundamentales. Podemos ver en el programa del Gran Premio Literario de CCTV que cuando se califica a un actor, a menudo se "elimina la puntuación más alta" y luego "elimina la puntuación más baja". Luego, el promedio de las puntuaciones restantes se calcula como la puntuación del actor. Estadísticamente hablando, la "puntuación más alta" y la "puntuación más baja" son las menos fiables, por lo que se eliminaron.
El Sr. Guan, un famoso matemático chino, dijo: "Hay muchos tipos de inventos en matemáticas. Creo que hay al menos tres tipos: uno es resolver problemas clásicos, que es un gran trabajo; el otro es proponer nuevos conceptos, nuevos métodos y nuevas teorías. De hecho, son este tipo de personas las que han jugado un papel más importante en la historia y son famosas en la historia; el otro es utilizar la teoría original en un campo completamente nuevo; Desde la perspectiva de la aplicación, "es un gran invento". "Aquí florecen cien flores, y las perspectivas para el desarrollo de las matemáticas y otras ciencias hasta convertirse en ciencias integrales son infinitamente brillantes".
Como dijo el Sr. Hua en mayo de 1959, las matemáticas se han desarrollado a pasos agigantados. en los últimos 100 años. No es exagerado resumir la amplia aplicación de las matemáticas en "la inmensidad del universo, la pequeñez de las partículas, la velocidad de los cohetes, el ingenio de la ingeniería química, los cambios de la tierra, el misterio de los seres vivos, la complejidad de la vida diaria, etc." Cuanto mayor sea el alcance de las matemáticas aplicadas, toda investigación científica puede, en principio, utilizar las matemáticas para resolver problemas relacionados.
Se puede concluir que ahora sólo hay departamentos que no pueden aplicar las matemáticas, y nunca habrá campos donde las matemáticas no puedan aplicarse en principio.