Un rombo es un cuadrilátero cuyas diagonales se bisecan entre sí perpendicularmente.
Supongamos que las diagonales AC y BD del cuadrilátero ABCD se bisecan perpendicularmente. Demuestra que el cuadrilátero ABCD es un rombo.
Demuestre: ∵AC y BD se bisecan, ∴El cuadrilátero ABCD es un paralelogramo (un cuadrilátero cuyas diagonales se bisecan es un paralelogramo)
∵AC biseca a BD perpendicularmente, ∴AB = AD (la distancia desde el punto de la bisectriz perpendicular a ambos extremos del segmento de recta es igual) ∴ El cuadrilátero ABCD es un rombo (definición actual de rombo: un conjunto de paralelogramos con lados adyacentes iguales es un rombo)
Información ampliada
1. En el mismo plano, un conjunto de paralelogramos con lados adyacentes iguales es un rombo, y un cuadrilátero con los cuatro lados iguales es un rombo. Las diagonales de un rombo se bisecan entre sí. otro perpendicularmente y divide cada conjunto de diagonales. Un rombo es una figura axialmente simétrica. Hay dos ejes de simetría, es decir, las líneas rectas donde se encuentran las dos diagonales.
2. Un rombo tiene las siguientes propiedades:
(1) Los cuatro lados del rombo son iguales
(2) Las diagonales del rombo; son perpendiculares entre sí, y Cada diagonal biseca un conjunto de ángulos opuestos;
(3) El área de un rombo es igual a la mitad del producto de las diagonales.
3. Cómo determinar un rombo:
(1) Un conjunto de paralelogramos con lados adyacentes iguales es un rombo;
(2) Un cuadrilátero con cuatro lados iguales Es un rombo;
(3) Un paralelogramo cuyas diagonales son perpendiculares entre sí es un rombo.
Referencia de la fuente: Baidu Encyclopedia_ Diamond