Calcular integrales dobles. ¿Podemos contar el segundo piso primero? Esta es la sexta pregunta de la Segunda Pregunta Real de Matemáticas de 2008.

Así es. Además, si el área de integración es un rectángulo y el integrando se puede escribir en la forma f(x)g(y), entonces la integral doble se puede convertir en el producto de dos integrales definidas.

En pocas palabras: ∫ f(r?)dr es la constante de θ. La constante se puede mencionar fuera del signo integral, lo que equivale a calcular ∫dθ primero. integrales. ∫(x?-10x+5)dx también es una constante de y.

Significado

Cuando el integrando es mayor que cero, la integral doble es el volumen del cilindro.

Cuando el integrando es menor que cero, la integral doble es el valor negativo del volumen del cilindro.

En el sistema de coordenadas espacial rectangular, la integral doble es la suma algebraica de los volúmenes cilíndricos de cada parte del área. Es positiva sobre el plano xoy y negativa debajo del plano xoy. La fórmula del volumen del cilindro curvo encerrado por la superficie de alguna función integrando especial f (x, y) y la base de D se conoce y se puede calcular utilizando el significado geométrico de las integrales dobles.