Lo siguiente le ayudará a comprender el problema de la persecución de bucles y a encontrar una solución.
En primer lugar, encuentro circular
Encuentro circular se refiere a dos personas caminando en direcciones opuestas sobre la pista circular. Una persona se mueve en el sentido de las agujas del reloj y la otra en el sentido contrario a las agujas del reloj. Tiempo después, ambos se encontraron en cierto punto de la pista. Si dos personas parten del mismo lugar al mismo tiempo, cuando se encuentran por primera vez, la suma de sus recorridos es igual al perímetro de la pista, y cuando se encuentran por enésima vez, la suma de sus viajes es igual a n veces el perímetro de la pista. Recuerde como:
Ejemplo: A y B caminan junto a un estanque circular con una circunferencia de 400 metros. A camina 9 metros por minuto y B camina 16 metros por minuto. Ahora dos personas caminan desde el mismo punto en direcciones opuestas ¿cuántos minutos después de la partida se encuentran por segunda vez?
A.16
Análisis: Según el significado de la pregunta, ambas partes A y B caminan en direcciones opuestas desde el mismo punto al mismo tiempo. Cuando se encontraron por segunda vez, la distancia total que caminaron fue el doble de la circunferencia de un estanque circular, es decir, 400×2=800 metros. El tiempo transcurrido fue t=800÷(9+16)=32 minutos. eligieron la opción b.
En segundo lugar, la persecución circular
La persecución circular se refiere a dos personas que caminan en la misma dirección en una pista circular. Ambas personas se mueven en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario a las agujas del reloj. Después de un período de tiempo, la velocidad se vuelve. más rápido las personas más rápidas alcanzan a las más lentas. Si dos personas parten del mismo lugar al mismo tiempo, la diferencia de distancia entre las dos personas durante la primera persecución es igual a la circunferencia de la pista, y la diferencia de distancia entre las dos personas durante la enésima persecución es igual a n veces la pista. circunferencia. Recuerda:
Ejemplo 2: La pista circular tiene 400 metros de largo. Xiao Zhang y Xiao Wang comenzaron desde el mismo punto y caminaron en la misma dirección al mismo tiempo. La velocidad de Xiao Zhang es de 6 metros por segundo y la velocidad de Xiao Wang es de 4 metros por segundo. Cuando Xiao Zhang alcanzó a Xiao Wang por cuarta vez, ¿cuántas vueltas corrió Xiao Zhangrun?
A.4 B.6 C.10 D.12
Análisis: Según el significado de la pregunta, ambas partes A y B están caminando desde el mismo punto hacia el mismo dirección al mismo tiempo. Cuando Xiao Zhang alcance a Xiao Wang por cuarta vez, la diferencia de distancia entre Xiao Zhang y Xiao Wang debe ser 4 veces la circunferencia de la pista, es decir, 4 × 400 = 1600 metros. Según la fórmula del trazo, se puede enumerar la ecuación 6t-4t=1600 y la solución es t=800 segundos. En este momento, el camino que caminó Xiao Zhang se convirtió en 6 × 800 = 4800 metros, 4800 ÷ 400 = 12 círculos, por lo que eligió la opción d.