Preguntas determinantes del examen de acceso a posgrado

Demuéstrelo usando el teorema de expansión.

|A| = |(aij)|

= a 11a 11+a 12a 12+a 13a 13

= a 11m 11-a 12m 12 +a 13m 13

Para los determinantes de segundo orden M11, M12, M13, los elementos también son 0, 1.

El rango de valores de YizhiMij es 0, 1 y -1.

Así que demuestra que |A| no es igual a 3 y -3.

Es decir, se excluye que A11, A12 y A13 sean todos 1, mientras que M11, M12 y M13 sean 1 respectivamente.

Las columnas compuestas por la 2ª y 3ª fila de A sólo pueden ser (1, 1) t, (1, 0) t, (0, 1) t, (0, 0) t.

Pero si obtienes dos idénticos de (0, 0) t o (1, 1) t, (1, 0) t, (0, 1) t, obtendrás M11.

Por lo tanto, la columna que consta de la segunda y tercera filas de A solo puede ser la disposición de (1, 1) t, (1, 0) t, (0, 1) t

p>

1 1 0

1 0 1

M11, M12 y M13 son 1, 1 y 1 respectivamente.

Hay seis tipos de este tipo de disposición * * *, y deben eliminarse uno por uno, es decir, M11, M12 y M13 no pueden ser 1, -1 y 1 respectivamente.

Entonces |A| solo puede ser 0, más o menos 1, más o menos 2.

Aún no he pensado en un método más avanzado. ......