Dong Guangchang ha sido profesor asistente en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Zhejiang durante tres años y ha sido profesor desde 1953. De 1957 a 1958 estudió en el Instituto de Matemáticas de la Academia de Ciencias de China. Fue ascendido a profesor en 1978 y aprobado por el Consejo de Estado como el primer grupo de supervisores de doctorado en 1981. De 1979 a 1981 viajó a los Estados Unidos como académico visitante durante dos años. De 1986 a 1994, fue invitado a realizar investigaciones y intercambios académicos de corta duración en famosas universidades e instituciones de investigación de Australia, Hong Kong, Japón, Francia, Italia, Estados Unidos y otros países y regiones. Ha trabajado duro en el campo de la investigación y la educación matemáticas durante más de 50 años y ha contribuido al desarrollo integral de las matemáticas en la Universidad de Zhejiang e incluso a la causa de las matemáticas en China.
Dong Guangchang se ha dedicado a la investigación durante décadas y ha publicado más de 50 artículos y 4 monografías. El "método de alisado preciso para el levantamiento del casco" obtuvo la patente de invención nacional. En 1978, presidió los dos proyectos "Representación matemática del casco" y "Gráfico de control numérico", y ganó el Premio de la Conferencia Nacional de Ciencias por su monografía "Ecuaciones diferenciales parciales no lineales de segundo orden" que ganó el Premio a la monografía académica destacada de University Press; ; Teoría de Ecuaciones Diferenciales Parciales No Lineales de Segundo Orden y su aplicación obtuvo el primer premio del Premio al Progreso Científico y Tecnológico de la Comisión Estatal de Educación y el cuarto premio del Premio Nacional de Ciencias Naturales. Se ha desempeñado como tercer y cuarto director de la Sociedad Matemática China; vicepresidente de la Sociedad Matemática Provincial de Zhejiang; primer director ejecutivo de la Sociedad China de Matemáticas Industriales y Aplicadas (CSIAM), miembro del Comité Directivo de Enseñanza de Ciencias de la Sociedad; Comisión Nacional de Educación y líder adjunto del Grupo de Construcción de Libros de Texto de Matemática Aplicada. Editor jefe de "Journal of Efficient Applied Mathematics" Editor jefe de cinco revistas académicas nacionales, incluidas "Annals of Mathematics" y "Partial Differential Equations". Actualmente es presidente honorario de la Sociedad Matemática Provincial de Zhejiang. Una vez fue nombrado trabajador modelo nacional.
Dong Guangchang, el nombre de su padre es Dong Shifang y el nombre de su madre es Yu Defeng. 1928 65438 El 28 de octubre, nació Dong Guangchang en la aldea de Hengpogang, municipio de Nan'an, condado de Fuliang, provincia de Jiangxi. Es el jefe de una pequeña aldea con sólo una docena de hogares. Originalmente, su familia era acomodada, pero debido a que otra familia llamada Dong quería ocupar su salón ancestral en Jingdezhen, su abuelo y su padre se vieron obligados a acudir a los tribunales para luchar. Litigué el caso en la capital del estado, a 180 millas de casa, viajé muchas veces y dediqué mucho esfuerzo a prepararme. Aunque al final ganó la demanda, ya estaba profundamente endeudado, por lo que tuvo que vender el salón ancestral para saldar la deuda y comprar unos pocos acres de tierra pobre para cultivar arroz y ganarse la vida. Su padre tuvo una vez la idea original de utilizar terrenos baldíos para vender sandías y ganar dinero vendiendo semillas de sandía, y la puso en práctica. Más tarde, los aldeanos vecinos hicieron lo mismo y tuvieron que darse por vencidos. Su padre era frágil y enfermizo en su juventud. Después de que muchos tratamientos médicos fracasaran, leyó muchos libros de medicina y finalmente se curó. Más tarde, siguió estudiando libros de medicina y se convirtió en un famoso médico local. Personas de decenas de kilómetros a la redonda vinieron a verlo. Su padre abrió una farmacia, practicaba la medicina y administraba la farmacia para llegar a fin de mes. Su familia fue mejorando poco a poco y compró una casa y un campo. Su padre apoyó mucho que sus hijos fueran a la escuela y gastó todo el dinero que ganaba en la educación de sus cuatro hijos. Los altibajos de la familia dejaron una impresión indeleble en la infancia de Dong Guangchang y tuvieron muchas influencias potenciales en su crecimiento posterior.
A la edad de siete años, Dong Guangchang fue a una escuela privada a ocho millas de su casa, y luego fue a la escuela secundaria en Nan'an Township Center en la calle Huxiang. Después de graduarse de la escuela primaria, ganó el primer lugar entre más de 500 personas que ingresaron a la escuela secundaria provincial de Boyang. Su destacado desempeño en el examen de ingreso a la escuela secundaria se debió a su temprano autoestudio. En el segundo semestre del quinto grado de la escuela primaria, una vez resolví un problema de aritmética difícil, así que me interesé por los libros de matemáticas de autoaprendizaje y estudié el libro de texto de sexto grado por mi cuenta. En sexto grado, había leído muchos libros de texto de secundaria. En la escuela secundaria, sus calificaciones siempre estuvieron entre las mejores. Debido a la invasión japonesa de China en ese momento, el transporte se interrumpió, los libros de la escuela secundaria no abundaban y la escuela estaba relativamente cerrada. Sin embargo, todavía insistió en estudiar por su cuenta después de la escuela y leyó muchos libros de matemáticas, como Charles Lan. Álgebra de Yuqing y Álgebra de Hall Nye, etc.
Después de graduarse de la escuela secundaria en 1946, él y varios compañeros de clase bajaron por el río Yangtze para estudiar en la universidad en Shanghai.
En el barco escuché que había dos matemáticos famosos en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Zhejiang, Su y Chen. Pensé que estudiar en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Zhejiang sería de gran ayuda para mi futuro desarrollo en matemáticas, así que postulé a la Universidad de Zhejiang mientras postulaba a otras universidades, y finalmente elegí la Universidad de Zhejiang después de ser aceptado por varias escuelas.
Después del examen de ingreso a la universidad, llegué a la Universidad de Zhejiang unos días antes porque no podía volver a casa. En el dormitorio, su superior le dijo que podía ir a la biblioteca del departamento para estudiar por su cuenta, pero como no se había registrado, necesitaba la aprobación del jefe del departamento, así que buscó al profesor Su, el entonces jefe del departamento, y se lo dio. una nota pidiéndole que tomara prestados libros de la biblioteca del departamento de inmediato.
Después de cuatro años de universidad, trabajé como asistente de enseñanza durante dos años después de graduarme. El ambiente académico es relativamente superior. Los maestros famosos Chen Hesu una vez impartieron clases y organizaron clases de discusión en persona. La enseñanza de otros profesores de alto nivel y los intercambios académicos entre compañeros y colegas le proporcionaron buenas condiciones para aprender matemáticas. Al mismo tiempo, la biblioteca del departamento tiene muchos libros y revistas, que proporcionan fuentes suficientes para que Dong Guangchang estudie matemáticas después de clase. Durante este período, Dong Guangchang sentó las bases de su carrera matemática de toda la vida.
En 1953, Dong Guangchang fue ascendido a profesor y comenzó a enseñar a los estudiantes cursos básicos como cálculo. Debido a que su ciudad natal tiene un fuerte acento, para que los estudiantes entiendan en clase, hizo muchas tarjetas con pinyin escrito en el frente y pinyin en el reverso para practicar la pronunciación correcta. Después de un período de perseverancia, básicamente corrigió su acento de Jiangxi, aseguró la calidad de sus clases y fue bien recibido por los estudiantes.
Después del ajuste nacional de colegios y universidades en 1952, se abolió el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Zhejiang, todos los profesores universitarios y superiores fueron transferidos de la Universidad de Zhejiang y la mayoría de los libros y revistas fueron transferidos a Fudan. Universidad. En este entorno académico extremadamente difícil, persistió en realizar investigaciones matemáticas en la Universidad de Zhejiang y logró resultados. Se convirtió en uno de los primeros académicos en China en estudiar cuestiones de teoría de números y publicó una serie de artículos académicos innovadores. Mejoró los resultados anteriores sobre la estimación del límite superior de la desviación del divisor y dio una nueva fórmula. Como resultado, logró una serie de nuevos resultados en la estimación del límite inferior y la estimación asintótica de la media cuadrática, que fueron muy elogiados por matemáticos como Hua y Min Sihe, y fueron presentados a expertos visitantes del extranjero. Aunque estos resultados se publicaron en la década de 1950, fueron citados muchas veces por importantes revistas internacionales en las décadas de 1970, 1980 y 1990, incluida la revista de más alto nivel en teoría de números, Acta Arithmetica, y se convirtieron en uno de los resultados clásicos en este campo. ¿Por qué logró tales resultados a pesar de circunstancias extremadamente difíciles? La razón principal es que estudió él mismo las tres obras maestras de la teoría de números de Landau durante su último año, y su conocimiento de la teoría de números alcanzó el nivel de vanguardia internacional.
Ya en 1952, inspirado por Gu Chaohao, creía que las ecuaciones diferenciales parciales estaban más cerca de la práctica industrial que la teoría de números y deberían ser más útiles en la construcción nacional, por lo que comenzó a estudiar por su cuenta libros introductorios sobre ecuaciones diferenciales parciales. En 1954, el Instituto de Matemáticas de la Academia de Ciencias de China abrió un curso universitario de verano sobre ecuaciones diferenciales parciales. Después de que Dong Guangchang se enteró de la noticia, se esforzó activamente por participar en el estudio. Debido a que el grupo de investigación y enseñanza de matemáticas de la Universidad de Zhejiang solo consiguió un lugar de estudio, él y Guo solo pudieron ir a Beijing como observadores para asistir a clases y construir un piso en la casa del profesor Zhang Sucheng del Instituto de Matemáticas para resolver el problema de alojamiento. . En el verano de 1955, continuó sus estudios en el Instituto de Matemáticas de Beijing por su propia cuenta, estudiando ecuaciones diferenciales parciales con ecuacionistas.
En 1956, el Primer Ministro Zhou pronunció un discurso en el Consejo de Estado, llamando al país a avanzar hacia la ciencia. Dong Guangchang esperaba mejorar el entorno de investigación académica y escribió un informe para la escuela. El informe describía los comentarios de Hua y Min Sihe. Los líderes de la escuela lo consideraron como un talento sobresaliente recién descubierto que avanzaba hacia la ciencia, por lo que informó al comité provincial del partido. organizó su ingreso a la escuela ese año. La Nueva Liga Juvenil Democrática de Zhejiang fue el primer orador en la conferencia sobre la marcha hacia la ciencia y ese año se convirtió en miembro provincial especialmente designado.
Dong Guangchang fue admitido en la Escuela de Graduados de Hua en 1957, con la esperanza de mejorar sus condiciones personales de investigación científica. Sin embargo, los líderes escolares no querían que talentos destacados abandonaran la escuela y se negaron a aprobarla. Al final, tuvo que ir al Instituto de Matemáticas de la Academia China de Ciencias en Beijing para continuar sus estudios como una solución tanto para la escuela como para el individuo. Mientras estuvo en Beijing, escuchó conferencias de expertos soviéticos y publicó un artículo sobre ecuaciones diferenciales parciales mixtas.
El Departamento de Matemáticas de la Universidad de Zhejiang reanudó las clases en 1957. Regresó a la escuela en 1958 para impartir cursos para estudiantes de último año y guiar las tesis de graduación de los estudiantes.
En 1961, reclutó a dos estudiantes de posgrado. Fue el primer estudiante de posgrado contratado como profesor en China, lo que también afirmó su nivel de enseñanza e investigación. En 1962 se reclutó a otro. En 1964, se habían matriculado cinco estudiantes.
Dong Guangchang ha realizado una investigación en profundidad sobre ecuaciones diferenciales parciales. Por ejemplo, en el flujo subsónico alrededor de obstáculos, mejoró los resultados anteriores de que las soluciones existían solo con números de Mach bajos (m no excedía 0,7), y hasta números de Mach arbitrarios (m amp; lt; 1), también es el documento " Flujo subsónico espacial y la generalización de este problema de valor límite en situaciones superiores ". Este es un artículo académico que Dong Guangchang preparó para publicar en el "Journal of Mathematics" en 1966, pero debido a la "Revolución Cultural", se publicó en el "Journal of Zhejiang University" en 1979. Los resultados de esta investigación todavía estaban en el nivel líder mundial en la década de 1980, por lo que cuando visitó el extranjero, las universidades extranjeras imprimieron un folleto específicamente para este artículo.
Antes de 1966, Dong Guangchang estudiaba principalmente ecuaciones lineales, como ecuaciones diferenciales parciales mixtas y ecuaciones elípticas degeneradas. Después de 1978, comenzó a estudiar ecuaciones elípticas no lineales y ecuaciones parabólicas no lineales, y publicó numerosos artículos académicos en el país y en el extranjero. Por ejemplo, demostró por primera vez en el mundo la existencia de soluciones para ecuaciones parabólicas completamente no lineales de estructuras naturales. Estos logros le permitieron ganar el primer premio del Premio al Progreso Científico y Tecnológico de la Comisión Estatal de Educación de 1990 y el cuarto premio del Premio Nacional de Ciencias Naturales de 1995. El profesor D. Gilbarg de la Universidad de Stanford comentó: "El trabajo del profesor Dong Guangchang siempre será importante en la literatura matemática del flujo compresible".
Además de publicar una serie de artículos académicos sobre ecuaciones diferenciales parciales en casa y En el extranjero, también publicó dos monografías académicas "Ecuaciones diferenciales parciales lineales de segundo orden" y "Ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden no lineales", que son el resultado de sus muchos años de labor docente e investigación científica. El libro "Ecuaciones diferenciales parciales no lineales de segundo orden" se incluyó en la serie de traducción de monografías de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas y se tradujo y publicó en 1991. El profesor L. Nirenberg, académico de la Academia Nacional de Ciencias, dijo: "Este libro contiene muchas estimaciones a priori buenas y profundas y es un tesoro de estimaciones matemáticas".
Durante la "Revolución Cultural" Dong Guang Chang también fue golpeado, relegado a un segundo plano, discriminado políticamente y su membresía en el Partido se retrasó por un período de tiempo. Sin embargo, como muchos científicos prometedores, rápidamente se puso a trabajar tan pronto como se produjo la revisión política anormal. aprobado.
A partir de 1970, pasó casi 10 años estudiando el lofting matemático de cascos y fue uno de los líderes del proyecto de investigación científica en este campo del Sexto Departamento de Maquinaria (Departamento de Industria de Construcción Naval) en ese momento. En 1970, el Sexto Departamento de Maquinaria estableció la elevación matemática del casco como la dirección de desarrollo de la industria de construcción naval nacional, con la esperanza de lograr la automatización de la industria de construcción naval de mi país en el futuro. Muchas provincias y ciudades nacionales lo han adoptado como proyecto de investigación, y el Departamento de Transporte de la provincia de Zhejiang no es una excepción y decidió estudiar este tema conjuntamente con el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Zhejiang, que es el líder del proyecto.
Al principio, él, Yi Dayi y Liang Youdong fueron al Astillero Jiaxing para realizar prácticas y aprendieron de los trabajadores del loft. Usó tiras de madera y hierros pesados para colocar manualmente, y luego usó una computadora para calcular los datos después de regresar a la escuela. Más tarde, debido a que la computadora de la escuela no podía satisfacer las necesidades informáticas, fue a Shanghai para cooperar con el Astillero Qiuxin y el Instituto de Investigación Naval del Ministerio de Transporte para estudiar este proyecto. ¿Cuáles son las cuestiones clave en la elevación matemática del casco? ¿Es suave? Cuando este problema fue difícil de resolver por un tiempo, la ideología rectora de Dong Guangchang fue que el lofting matemático imitaba fielmente el lofting manual. El entorno natural del lofting artificial, los dos préstamos y el pegado de la regla se simularon matemáticamente, formando un más. Estructura completa que otros grupos de investigación. El método de rebote y lofting matemático del casco es fiel al lofting manual y es amado por los trabajadores del lofting. En 1978, Su lo recomendó a Science Press para publicar la monografía académica "Replanteo matemático del método de rebote de Hull".
En el largo proceso de aprendizaje del lofting matemático de cascos, pasó un corto tiempo aprendiendo gráficos de control numérico. En 1976, empresarios noruegos llegaron a China, hicieron demostraciones de los trazadores de su país en Beijing y Shanghai y dibujaron dibujos de las líneas del casco y de las costillas en el lugar. El Instituto de Investigación de Tecnología de Construcción Naval de Shanghai cree que se debe comprar un trazador, y la compra de software de dibujo depende de si podemos escribir un buen software de dibujo en poco tiempo. En ese momento, Dong Guangchang y otros estaban guiando a los estudiantes a realizar prácticas en la Escuela de Industria de Construcción Naval y aceptaron esta tarea tentativa de desarrollo de software.
La tarea se completó en menos de dos meses y el software producido fue mejor que el software noruego. En el pasado, los artistas noruegos atesoraban las cintas de sus actuaciones, que no podían llevar consigo. Después de que Dong Guangchang desarrolló nuestro propio software, ya no lo apreciaron y el instituto ya no compró software de dibujo extranjero, lo que le ahorró al país decenas de miles de yuanes en la compra de software de dibujo.
En 1978, los dos proyectos de investigación científica que presidió, "Hull Mathematics Stake out" y "CNC Charting", ganaron el Premio de la Conferencia Nacional de Ciencias. También ganó el Premio Individual por su importante contribución a la ciencia. y Tecnología.
Algunos institutos de investigación científica (como el Instituto de Tecnología Naval) y astilleros (como el Astillero Qiuxin de Shanghai y el Astillero Zhonghua) nacionales han estado utilizando el "método de rebote" para suavizar las líneas de los barcos. Para mejorar y enriquecer aún más los resultados teóricos en este campo, después de 20 años, Dong Guangchang desarrolló y mejoró aún más el contenido de la investigación anterior y formó un sistema teórico más preciso para describir el significado de "suave". El profesor A. R. Forrest, un conocido experto extranjero en geometría computacional, cree que el trabajo de suavizado lineal de Dong es "un modelo de aplicación de las matemáticas y el cálculo a problemas prácticos". Sobre esta base, el equipo de investigación dirigido por Dong Guangchang realizó la automatización del proceso de suavizado de líneas de barcos, y el efecto de suavizado real superó el nivel de investigaciones similares en el país y en el extranjero.
(3)
Dong Guangchang ha abierto sucesivamente cursos para estudiantes universitarios en matemáticas avanzadas, ecuaciones de física matemática, funciones de variables complejas, funciones de variables reales, análisis funcional, métodos de cálculo, ecuaciones mixtas, etc., se ofrecen a estudiantes graduados cursos como ecuaciones diferenciales parciales lineales de segundo orden, ecuaciones diferenciales parciales no lineales de segundo orden, soluciones viscosas de ecuaciones diferenciales parciales completamente no lineales y procesamiento de datos e imágenes. En sus casi 50 años de carrera investigadora y docente, ha logrado grandes logros con su perseverancia y ha sido un ejemplo para los jóvenes. En 1956, fue seleccionado como representante destacado de la "Marcha hacia la Ciencia" por el Comité Provincial de la Liga Juvenil Comunista de Zhejiang; en 1965, fue a Beijing para participar en la Ceremonia del Día Nacional como representante trabajador modelo de la provincia de Zhejiang; en 1978, ganó el premio "Personal científico y tecnológico destacado con contribuciones significativas" de la Conferencia Nacional de Ciencias y ganó el título honorífico de "Modelo laboral nacional"; en 1994, recibió el título de Maestro destacado de la provincia de Zhejiang. En vista del destacado desempeño, fue ascendido directamente de conferencista a profesor del 65438 al 0978. En 1981, el Comité de Títulos Académicos del Consejo de Estado lo aprobó como uno de los primeros supervisores de doctorado. Al comienzo de la implementación de la política de reforma y apertura, Dong Guangchang fue enviado a los Estados Unidos para realizar dos años de estudios adicionales, de 1979 a 1981, visitando principalmente la Universidad de Columbia en Nueva York y el Instituto Courant de la Universidad de Nueva York. Después de lograr algunos logros, el famoso profesor del Instituto Courant sugirió que sería más fructífero si (Dong) pudiera visitar más universidades e instituciones de investigación. Dong Guangchang logró ponerse en contacto con otras universidades y superar las dificultades financieras. Me invitaron a visitar la Universidad de Wisconsin, la Universidad de Minnesota y la Universidad de California, Berkeley, y presenté informes académicos en más universidades e instituciones de investigación. Fui bienvenido y amplié el alcance de los intercambios académicos. Desde entonces, insistir en aprovechar diversas oportunidades para realizar intercambios académicos con colegas se ha convertido en un estilo de su trabajo de investigación.
Dong Guangchang también ha logrado grandes logros en la formación de talentos. Desde la reconstrucción del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Zhejiang de 65438 a 0957, como líder académico del Departamento de Matemáticas, se ha comprometido a cultivar talentos matemáticos de alto nivel. Heredó y llevó adelante la excelente tradición de erudición rigurosa y estilo académico recto del antiguo Departamento de Matemáticas de la Universidad de Zhejiang, trabajó arduamente para formar una buena atmósfera de enseñanza e investigación científica en el Departamento de Matemáticas y logró resultados. Shen Changxiang, un académico de la Academia China de Ingeniería que se graduó en la década de 1960 y trabajó en la Marina, Lin Fanghua (Profesor de la Universidad de Chicago) y Li Jianshu (Profesor de la Universidad de Maryland), que se graduó en la década de 1980, son Jóvenes eruditos famosos que han invitado al Congreso Internacional de Matemáticos. Los resultados de hoy tienen mucho que ver con el cuidadoso entrenamiento de Dong Guangchang.
Ha estado supervisando estudiantes de posgrado desde la década de 1960. El investigador Shen, que ocupa un puesto importante en el Instituto de Física Aplicada y Matemática Computacional de Beijing, fue un estudiante de posgrado formado por él en la década de 1960. A lo largo de los años, ha formado a más de 10 médicos. Su conocimiento, sus ideas agudas y profundas y su actitud académica rigurosa en condiciones históricas específicas han tenido un impacto importante en los estudiantes de posgrado. Los médicos que formó se han convertido en pilares académicos. Entre ellos, Hong Minchun ganó el primer premio del Premio de Investigación Científica para Jóvenes Maestros Huo Yingdong justo después de graduarse, y Bian Baojun y Wang Xujia también son miembros del equipo del proyecto del Fondo Tianyuan.
Bajo su liderazgo, el Grupo de Investigación de Ecuaciones Diferenciales Parciales de la Universidad de Zhejiang se ha convertido en una fuerza poderosa en este campo en China.
Además de sus contribuciones a la investigación científica y las matemáticas, también desempeña un papel activo a la hora de juzgar y apoyar nuevas ideas académicas y cosas nuevas en el mundo académico. Por ejemplo, en 1973, ayudó a la Oficina Provincial de Ciencia y Tecnología de Zhejiang a resolver la dificultad de decidir si configurar primero una computadora de uso general o una computadora de propósito especial, y desempeñó un papel importante en el establecimiento del Instituto Provincial de Zhejiang. de Tecnología Informática. Para poner otro ejemplo, en la década de 1970, llevó a los jóvenes a participar en investigaciones sobre el lofting matemático de barcos y el dibujo CNC, y tomó la iniciativa en la introducción de la rama de investigación de "geometría computacional" en la Universidad de Zhejiang, que ayudará a la Universidad de Zhejiang a establecer CAD&CG clave nacional. Se sentaron las bases del laboratorio. Por otro ejemplo, durante el período 65438-0994, concedió gran importancia a la aplicación de la ciencia no lineal estrechamente relacionada con las matemáticas aplicadas en campos de alta tecnología, especialmente en el campo de la información. Publicó artículos en China Science and Technology News, Zhejiang Daily y. También establecimos un equipo en el Departamento de Matemáticas, principalmente para jóvenes, para dedicarnos a la investigación en este campo y logramos resultados notables.
Dong Guangchang es el iniciador y uno de los principales fundadores del Instituto de Matemáticas Avanzadas de la Universidad de Zhejiang. Se esforzó activamente por establecer la primera estación móvil postdoctoral de matemáticas en la provincia de Zhejiang en el Instituto de Matemáticas y guió a varios investigadores postdoctorales. No escatimó esfuerzos para apoyar y promover a los jóvenes académicos, organizó diversas actividades académicas, abrió constantemente nuevas materias y contribuyó al desarrollo general de las matemáticas de la Universidad de Zhejiang y de las matemáticas chinas.