La expresión analítica es uno de los conceptos básicos del álgebra. Una fórmula que utiliza símbolos aritméticos y paréntesis para conectar números y letras de acuerdo con ciertas reglas se llama fórmula analítica, a menudo denominada fórmula. Las expresiones analíticas se dividen en dos categorías: expresiones algebraicas y expresiones trascendentales. ?[1]?
Método analítico
El método analítico también se llama método analítico. Es un método que utiliza expresiones analíticas para resolver modelos matemáticos. En matemáticas, el método de expresar una función o cualquier objeto matemático mediante una expresión analítica se denomina método analítico.
Función analítica
Función compleja que es diferenciable en toda la región. En el siglo XVIII, cuando Euler y d'Alembert estudiaban hidráulica, descubrieron que la función potencial Φ (x, y) y la función de corriente Ψ (x, y) del campo irrotacional de un fluido plano incompresible tienen derivadas parciales continuas. y satisface el Sistema diferencial de ecuaciones, y señaló que f (z) = Φ (x, y) + iΨ (x, y) es una función diferenciable, y lo inverso de esta proposición también es cierto. Cauchy llamó funciones simples a las funciones complejas que son diferenciables en todas partes de la región, y las generaciones posteriores también las llamaron funciones holomorfas y funciones analíticas. A partir de esta definición, Riemann realizó una investigación en profundidad sobre el diferencial de funciones complejas. Posteriormente, el sistema de ecuaciones diferenciales parciales mencionado anteriormente se denominó ecuación de Cauchy-Riemann o condición de Cauchy-Riemann.
Conjuntos analíticos
Los conjuntos analíticos (conjuntos analíticos), denominados conjuntos A, son una expansión de los conjuntos de Borel. La solución del conjunto analítico fue realizada originalmente por el matemático ruso Suslin con la ayuda de operadores. Posteriormente, el matemático ruso Lu Jin (IIyaHH, H. H.) encontró una serie de definiciones equivalentes del mismo. Se puede observar que el conjunto de Borel es un conjunto analítico.
Solución analítica
Solución analítica se refiere a una solución obtenida mediante fórmulas estrictas. Es decir, formas que incluyen soluciones a funciones básicas como fracciones, funciones trigonométricas, exponenciales, logaritmos e incluso series infinitas. Dada la forma funcional específica de la solución, cualquier valor correspondiente se puede calcular a partir de la expresión de la solución. El método utilizado para obtener la solución analítica se llama método analítico. El método analítico es una técnica de cálculo común, como el método de separación de variables. La solución analítica es una función de forma cerrada, por lo que cualquier variable independiente se puede sustituir en la función analítica para obtener la variable dependiente correcta. Por lo tanto, las soluciones analíticas también se denominan soluciones de forma cerrada.