Algún tiempo después, Fresnel se dedicó a proyectos de construcción. A partir de 1814, aparentemente centró su atención en el estudio de la luz. En 1814, escribió una carta a su hermano más cercano, Lionel, pidiéndole que comprara algunos libros que pudieran usarse para estudiar la polarización de la luz. No tenía dudas de que eventualmente escribiría el libro que quería leer. Napoleón regresó a Francia desde la isla de Elba, donde había sido encarcelado por las potencias europeas tras su derrota el año anterior. Una ola de entusiasmo sacudió a toda Francia y se encontró con una resistencia emocional igualmente fuerte por parte de los oponentes de Napoleón. Fresnel fue uno de los que se opusieron a Napoleón. Por esta razón, el reconstruido Imperio de los Cien Días lo despidió de su cargo y lo envió a las aldeas de Nyon y Mathieu para ser encarcelado. Fresnel reanudó su actividad activa a finales de 1815 cuando los Borbones regresaron al poder por segunda vez después de la Batalla de Waterloo. Fresnel fue elegido miembro de la Academia Francesa de Ciencias en 1823. En 1825 fue elegido miembro de la Royal Society. Sus investigaciones científicas las realizaba en su tiempo libre y en condiciones difíciles, consumiendo sus limitados ingresos y perjudicando su salud.
En 1815, Fresnel presentó el primer informe de investigación sobre la difracción de la luz a la Academia de Ciencias. En ese momento, no conocía a Thomas. El artículo de Young sobre difracción. Fresnel complementó el principio de Huygens con la idea de la interferencia de las ondas de luz. Creía que en la superficie envolvente de cada ondícula, debido a la interferencia mutua de cada ondícula, la onda resultante tiene una intensidad obvia, lo que le da al principio de Huygens una claridad física. significado. Pero con Tomás. Contrariamente a la opinión de Young de que la difracción era causada por la interferencia de un haz directo y un haz reflejado en los bordes, Fresnel creía que los bordes de la pantalla no se reflejaban. Arago informó sobre el artículo con entusiasmo y fue el primer converso a la teoría ondulatoria.
Sin embargo, la teoría ondulatoria todavía tiene grandes dificultades para explicar el fenómeno de la interferencia de la luz polarizada. Newton preguntó una vez en la pregunta 26 de "Óptica": "¿No tiene la luz varios lados y cada lado tiene algunas propiedades primitivas?" Fresnel y Arago resumieron las leyes de interferencia de la luz polarizada y descubrieron que dos haces de luz polarizada pueden interferir cuando las superficies reflectantes son paralelas entre sí. Pero cuando las superficies reflectantes son perpendiculares entre sí, el fenómeno de interferencia desaparece. Es decir, dos haces de luz polarizada perpendiculares entre sí no interfieren entre sí, mientras que dos haces de luz con la misma dirección de polarización pueden interferir como la luz ordinaria.
En 1817, Thomas Young, que había estado buscando una solución a las dificultades de la teoría ondulatoria, se dio cuenta de que si las vibraciones de la luz no vibraran longitudinalmente en la dirección del movimiento como las ondas sonoras, sino lateralmente y verticalmente como ondas de agua o cuerdas tensas. Vibrando en la dirección del movimiento, el problema puede resolverse. A principios de 1817, Young le escribió a Arago: "...aunque la teoría ondulatoria puede explicar que las vibraciones transversales también se propagan en la dirección radial, y a la misma velocidad, el movimiento de las partículas es en una dirección constante con respecto a la dirección radial". , que es polarización ". Arago inmediatamente le contó a Fresnel la nueva idea de Thomas Young. Fresnel ya había realizado esta idea de forma independiente en aquel momento. Inmediatamente utilizó esta hipótesis para explicar la ley de interferencia de la luz polarizada y también derivó una serie de otras conclusiones importantes, incluida la teoría de la rotación del plano de polarización, la teoría de la reflexión y la refracción, la teoría de la birrefringencia, etc. Pero la hipótesis de que la vibración de la luz es transversal es muy audaz, porque según la teoría de la elasticidad, es imposible producir vibraciones transversales en éter fino. Por lo tanto, aunque Arago y Fresnel realizaron juntos una investigación sobre la interferencia de la luz polarizada, cuando Fresnel explicó los resultados experimentales en términos de ondas de corte, Arago no se atrevió a publicar esta nueva idea con él. Esta parte del artículo figura a nombre de Fresnel.
Más tarde, Fresnel resumió todas las observaciones en una teoría completa de la luz polarizada, incluyendo los conceptos de coherencia y polarización elíptica. Descubrió las superficies ondulatorias en los cristales y las leyes que determinan la intensidad de la luz reflejada y refractada. Todos estos son grandes logros, estableciendo así una fenomenología que debe ser explicada. Observar las propiedades del éter, el medio por el que viaja la luz en el vacío, debe haber sido el mayor logro. Pero Fresnel encontró aquí dificultades insuperables.
En 1818, la Academia Francesa de Ciencias propuso un tema para un concurso de ensayos: primero, utilizar experimentos precisos para determinar el efecto de difracción de la luz; segundo, basándose en experimentos, utilizar la inducción matemática para deducir el movimiento de la luz al pasar. a través de la proximidad de objetos. Con el estímulo y apoyo de Arago, Fresnel presentó un documento de solicitud a la Academia de Ciencias.
Fresnel explicó satisfactoriamente la polarización de la luz desde la perspectiva de las ondas de corte y utilizó el método de la banda semicircular para calcular cuantitativamente los patrones de difracción producidos por obstáculos en forma de agujeros circulares, placas circulares, etc., lo que concordaba con los experimentos. Sin embargo, los teóricos de las partículas de la luz se opusieron a la teoría ondulatoria de Fresnel. Poisson, miembro del jurado, utilizó la ecuación de Fresnel para sacar una extraña conclusión sobre la difracción del disco: si estas ecuaciones son correctas, cuando se coloca un disco pequeño en el haz, aparece un círculo en la pantalla a cierta distancia detrás del disco pequeño. Un punto brillante aparecería en el centro de la sombra del disco; Poisson pensó que esto era, por supuesto, absurdo, por lo que afirmó que había refutado la teoría ondulatoria. Fresnel y Arago aceptaron el desafío e inmediatamente probaron la predicción teórica con experimentos, demostrando maravillosamente las conclusiones de la teoría. Aparece un punto brillante en el centro de la sombra. En Tomás. Confirmada por la interferencia de la doble rendija de Yang y los puntos brillantes de Poisson, la teoría de las partículas de la luz comenzó a colapsar. Los resultados de la investigación de Fresnel marcaron la entrada a una nueva era de la óptica: la era de la óptica del éter elástico. El éxito de esta teoría abrió la primera brecha en la física newtoniana, por lo que se le llama el "fundador de la óptica física".
Introducido por Arago y Laplaciano en 1818, participó en el Comité Francés de Reorganización del Alumbrado de los Faros. Fue admitido en la Academia de Ciencias de París en 1823 y recibió la Medalla Rumford de la Real Academia de Londres en 1827. Mantuvo su trabajo de investigación científica con unos ingresos exiguos. No fue hasta 1823 que fue reconocido y elegido miembro de la Academia de Ciencias de Francia. Su deuda de investigación científica quedó saldada, pero su cuerpo sufrió graves daños. En 1824, debido a una hemorragia masiva, todas las actividades científicas tuvieron que ser cesadas. Murió de tisis en Afraj. En su corta vida, de sólo 39 años, Fresnel hizo destacadas contribuciones a la teoría ondulatoria de la óptica clásica. Los logros científicos de Fresnel se encuentran principalmente en dos aspectos. Uno es la difracción. Estableció el principio de Huygens-Fresnel, que lleva el nombre de sus apellidos, en una nueva forma cuantitativa basada en el principio de Huygens y el principio de interferencia. Sus experimentos fueron muy intuitivos y nítidos, y muchos experimentos y componentes ópticos todavía en uso hoy en día llevan el apellido Fresnel, como la interferencia de doble espejo, la placa de zona, el espejo de Fresnel, la difracción de orificio circular, etc. Otro logro fue la polarización: junto con Arago, estudió la interferencia de la luz polarizada y confirmó que la luz es una onda transversal (1821), descubrió la luz polarizada circularmente y la luz polarizada elípticamente (1823), y utilizó la teoría ondulatoria para explicar la rotación de las masas; El plano de polarización. Derivó las leyes cuantitativas de la reflexión y la refracción, la fórmula de Fresnel; explicó la polarización y la birrefringencia de la luz reflejada de Marius, sentando así las bases de la óptica cristalina.