1. La identidad de Euler.
La identidad de Euler, también conocida como fórmula de Euler, es una de las fórmulas más fascinantes de las matemáticas. Conecta varias de las constantes más importantes de las matemáticas: dos números trascendentales: la base e del logaritmo natural, Pi. , dos unidades: el número imaginario unidad I y el número natural unidad 1, así como el 0 común en matemáticas.
2. Integral gaussiana.
La integral gaussiana se utiliza ampliamente en la unificación de la teoría de la probabilidad y la transformada continua de Fourier. También aparece en la definición de la función de error. Aunque la función de error no tiene una función elemental, la integral gaussiana se puede resolver analíticamente con la ayuda del cálculo. La integral gaussiana, a veces llamada integral de probabilidad, es la integral de la función gaussiana.
3. Transformada de Fourier.
La transformada de Fourier significa que una función que satisface determinadas condiciones puede expresarse como una función trigonométrica (función seno y/o coseno) o una combinación lineal de sus integrales. Existen muchas variaciones diferentes de la transformada de Fourier en diferentes campos de investigación, como la transformada de Fourier continua y la transformada de Fourier discreta. En primer lugar, se propuso el análisis de Fourier como herramienta para el análisis de procesos térmicos.
Datos ampliados:
El gran matemático Euler:
Leonhard Euler (15 de abril de 1707 ~ 18 de septiembre de 1783) es un matemático y científico natural suizo. Nació en Basilea, Suiza, el 5 de abril de 1707 y murió en San Petersburgo, Rusia, el 8 de septiembre de 1783. Euler nació en una familia de pastores y fue influenciado por su padre desde la infancia. Ingresó a la Universidad de Basilea a los 13 años, se graduó de la universidad a los 15 y obtuvo una maestría a los 16.
Euler fue una de las figuras más destacadas de las matemáticas del siglo XVIII. No sólo hizo contribuciones en el campo de las matemáticas, sino que también impulsó todas las matemáticas al campo de la física. Es el matemático más prolífico de la historia de las matemáticas y escribe una media de más de 800 páginas de artículos al año. También escribió una gran cantidad de libros de texto sobre mecánica, análisis, geometría, cálculo de variaciones, etc. "Introducción al análisis de microelementos", "Principios de cálculo diferencial" y "Principios de cálculo integral" se han convertido en obras clásicas en el campo de las matemáticas.
La investigación de Euler sobre matemáticas fue tan extensa que a menudo se pueden ver importantes constantes, fórmulas y teoremas que llevan su nombre en muchas ramas de las matemáticas.
Materiales de referencia:
Enciclopedia Baidu: identidad de Euler
Enciclopedia Baidu: integral gaussiana
Enciclopedia Baidu: transformada de Fourier