Hay una diferencia.
Sombrero: Hay muchos estilos. Los sombreros redondos con cuatro o ningún lado suelen ser más grandes que las gorras con visera. Al igual que solemos usar sombreros para protegernos del sol; o sombreros de copa que usan los caballeros británicos, sombreros redondos que suelen usar las niñas, sombreros de vaquero que usan los niños, etc. El sombrero también puede ampliarse para convertirse en un símbolo de cargo oficial.
Sombrero de pavo real: Generalmente solo cubre la cabeza, con solo una parte del ala y sin ala, pero generalmente un ala indica un sombrero profesional. Los representantes típicos incluyen gorras de béisbol, gorras de visera, gorras de golf, gorras deportivas, gorras de enfermera, gorras militares, etc. Cap a menudo forma palabras compuestas con otras palabras, como: gorro de baño; gorra de béisbol;