Un día, cuando las tropas llegaron a la ciudad de Breda, Descartes, que no tenía nada que hacer, estaba deambulando por la calle y de repente vio a un grupo de personas hablando de ello. Resultó que había un aviso de recompensa por problemas de geometría publicado en una pared. El aviso decía que quien pueda resolver este problema recibirá el título de mejor matemático de la ciudad. Descartes anotó la pregunta por curiosidad y regresó al cuartel para estudiar atentamente el problema de geometría. Después de estudiar mucho, finalmente obtuvo la respuesta dos días después, lo que hizo que su genio matemático saliera a la luz.
Beekman, presidente de la Academia de Dortmund en los Países Bajos, admiraba mucho el talento de Descartes y le aconsejó: "Tienes una base sólida en matemáticas y pensamiento rápido, y eres muy apto para dedicarte a la investigación matemática". Después de dejar el ejército, creo que podrás tener éxito."
Descartes no dejó el ejército, pero todavía estaba obsesionado con las matemáticas, especialmente los tres problemas principales de la geometría griega antigua. Hablando de estas tres preguntas, existe una antigua leyenda: Hace unos 2.300 años, una terrible plaga se extendía por la antigua isla griega de Delos y la gente vivía aterrorizada por la muerte. Llegaron al templo y oraron: "¡Dios Todopoderoso, por favor concédenos la paz!" Inesperadamente, el dueño del templo engañó a estos pobres y dijo: "Mis creyentes, Dios los está protegiendo. Mientras le den al altar del cubo el doble de tamaño". sin cambiar su forma original, y Dios se complacerá y evitará vuestro desastre."
Cuando los moribundos oyeron esto, inmediatamente fueron a reconstruir el altar de Dios. La longitud del lado se duplicó. Pero el dueño del templo lo miró y dijo: "¿Cómo es que esto es el doble de su tamaño original? Esto es ocho veces su tamaño original. ¡Dios no está contento!"
Después de que la gente se enteró, rápidamente lo derribó y lo reconstruyó. Cambiaron el volumen al doble del tamaño original, pero la forma era un paralelepípedo rectangular. El maestro del templo maldijo: "Maldito creyente, ¿por qué cambiaste la forma del altar? ¿No es esto una burla de Dios?" "
La gente, aterrorizada, buscó apresuradamente al famoso erudito Platón y puso sus esperanzas en este gran sabio. Inesperadamente, Platón y sus estudiantes no pudieron encontrar el método correcto sin importar cómo usaron reglas y compás para dibujar. , por lo que el problema del producto cúbico se convirtió en un problema geométrico.
Más tarde, los griegos se encontraron con el problema de dividir un ángulo conocido en tres partes iguales y convertir un círculo en un cuadrado (es decir, encontrar un cuadrado así). que su área es igual al área del círculo conocido).
Desde entonces, los tres problemas del producto cúbico, la trisección de ángulos y la cuadratura de un círculo han preocupado a muchas generaciones de matemáticos. La vida intentó encontrar la respuesta. Esto duró 2000 años.
Descartes resumió cuidadosamente las experiencias y lecciones de muchos predecesores y supuso que los tres principales problemas geométricos de la antigua Grecia se resolvían con gobernantes y tramas. ¿Es posible tener éxito?
En 1621, Descartes se retiró del ejército y vino a París con matemáticos y otros amigos para estudiar problemas matemáticos. Se mudó a los Países Bajos, donde la revolución burguesa había tenido éxito, y realizó investigaciones. durante 20 años. Este fue el período más glorioso de su vida.
Un día, el cansado Descartes estaba acostado en la cama, mirando al techo, pensando. De repente, sus ojos se iluminaron. que había una araña ocupada tejiendo una telaraña en el techo. El entrelazado de líneas rectas y líneas circulares circundantes lo inspiraron de inmediato. "Finalmente encontró la respuesta a la pregunta. Se levantó emocionado y no podía esperar para inspirarse. Descubrió una regla que dice que si se dibujan dos líneas rectas que se cruzan en un plano, suponiendo que las dos líneas rectas forman ángulos rectos entre sí, aparecerán cuatro ángulos rectos de 90 grados al establecer una posición en cualquiera de estas cuatro esquinas. se puede establecer el sistema de coordenadas del punto de partida.
El concepto básico de este descubrimiento es casi obvio, pero lo es. Un gran descubrimiento en matemáticas es establecer la correspondencia entre los números de los puntos (x, y). ) en el plano, y luego formar la correspondencia entre los puntos en el plano y la curva en el plano. Se combinan las dos formas principales: forma y número.
No solo eso, Descartes también usó ecuaciones algebraicas para describir figuras geométricas y figuras geométricas para representar los resultados de los cálculos de ecuaciones algebraicas. Así nació una nueva disciplina que utiliza métodos algebraicos para resolver problemas geométricos: la geometría analítica.
El nacimiento de la geometría analítica cambió la tendencia de separación entre álgebra y geometría que había durado dos mil años desde la antigua Grecia, impulsando así el gran desarrollo de las matemáticas. Aunque Descartes no resolvió los tres principales problemas geométricos de la antigua Grecia durante su vida, la geometría analítica en la que fue pionero proporcionó una clave para las generaciones futuras.
El gran aporte de la geometría analítica es que proporcionó herramientas matemáticas que eran urgentemente necesarias para el desarrollo de la ciencia en aquel momento. Con el rápido desarrollo del capitalismo en el siglo XVII, la ciencia y la tecnología, como la astronomía y la navegación, plantearon nuevas necesidades para las matemáticas. Por ejemplo, para determinar la posición de un barco en el mar, es necesario determinar la longitud y latitud, para mejorar el rendimiento de la artillería, es necesario captar con precisión los patrones de movimiento de los proyectiles. Todos estos involucran variables en lugar de constantes.