Las características geométricas recurrentes del círculo de Möbius encierran un significado eterno e infinito.
En 1858 d.C., dos matemáticos alemanes, Möbius y Johann Listin, descubrieron que una tira de papel torcida 180 grados y luego unida por ambos extremos tenía dos lados (a diferencia de la superficie curva de dos lados), como La cinta de papel tiene solo un lado (superficie curva de un lado) y un insecto puede arrastrarse por toda la superficie sin tener que cruzar el borde. Esta mágica cinta de papel de una sola cara se llama "Tira de Mobius".
Como figura topológica típica, la cinta de Möbius ha despertado el interés de muchos científicos y tiene algunas aplicaciones en la vida y la producción. Por ejemplo, las correas de las máquinas eléctricas transmitidas por correas y las cintas de las impresoras tienen forma de "banda de Mobius", lo que aumenta el área de desgaste y prolonga la vida útil.
Variables topológicas de la cinta de Möbius
La cinta de Möbius es una figura topológica que permanece inalterada cuando la figura se dobla, se estira, se reduce o se deforma arbitrariamente, siempre y cuando la original. diferentes puntos no coinciden con el mismo punto durante el proceso de deformación y no se generan nuevos puntos.
En otras palabras, la condición para esta transformación es que exista una correspondencia uno a uno entre los puntos de la figura original y los puntos de la figura transformada, y los puntos adyacentes siguen siendo puntos adyacentes. Esta transformación se llama transformación topológica. Hay una imagen para topología: geometría de caucho.
Porque si los gráficos están hechos de caucho, muchos gráficos se pueden transformar topológicamente. Por ejemplo, una banda elástica puede transformarse en un círculo o un círculo cuadrado. Pero una banda elástica no puede transformarse topológicamente en un número arábigo 8, porque el círculo no se convertirá en 8 a menos que los dos puntos del círculo se superpongan.
Referencia del contenido anterior: Enciclopedia Baidu-Mobius Strip