X=-y, sustituye xy x-y 4=0 para obtener la ecuación cuadrática de una variable, resuelve x = 1 5 {1/2}, correspondiente a y =-x, z = 0.
X=y 1, resuelve también la ecuación cuadrática de una variable. No existe una solución real λ=-1 en este momento. En este momento, las dos primeras ecuaciones son ecuaciones lineales. Es fácil resolver x=-1, y=1 y sustituirlas en la cuarta ecuación para obtener Z = 1.
La ecuación lagrangiana, que lleva el nombre de Joseph Louis Lagrange, es la ecuación principal de la mecánica lagrangiana. Puede utilizarse para describir el movimiento de objetos y es especialmente adecuada para el estudio de la física teórica. La función de la ecuación de Lagrange es equivalente a la segunda ley de Newton en la mecánica newtoniana.
Datos ampliados:
A partir del principio de desplazamiento virtual, podemos obtener la ecuación de equilibrio no restringido del sistema de partículas que queremos restringir y el método de la fuerza estática (principio de D'Alembert). ) es escribir la ecuación de equilibrio. El método estático se aplica al establecimiento de las ecuaciones dinámicas del sistema de partículas. Combinando los dos, podemos obtener la ecuación dinámica libre del sistema de partículas, que es la ecuación general de la dinámica.
La ecuación de Lagrange es una manifestación específica de la ecuación general de la dinámica en coordenadas generalizadas.
Las ventajas de utilizar ecuaciones lagrangianas para resolver problemas son:
①El número de coordenadas generalizadas suele ser menor que el número de coordenadas x, es decir, n
② Las coordenadas generalizadas se pueden seleccionar apropiadamente de acuerdo con las restricciones, lo que simplifica el cálculo de problemas mecánicos y no necesita considerar la fuerza de unión
③T y L son escalares, que son más fáciles de expresar; que la relación vectorial de fuerzas, por lo que es más fácil enumerar ecuaciones dinámicas.
Enciclopedia Baidu-Ecuación de Lagrange