Resolver la desigualdad respecto de X (x-2) (ax-2)>0

(x-2)(ax-2)>0

Solución: Hay dos situaciones.

El primer caso: (x-2)>0 y (ax-2)>0 => x>2 y ax>2

Discusión: cuando a<0 , x >2 y x<(2/a), porque (2/a)<2, entonces x no tiene solución

Cuando a=0, la desigualdad se simplifica a (x-2) (-2 )>0 => x-2<0, porque x-2<0 contradice el anterior, por lo que x no tiene solución

Cuando 02 y ax>2 => x >2 y x>(2/a), y porque (2/a)>2, entonces x>(2/a)

Cuando 12 y ax>2 = > x>2 y x>(2/a), porque (2/a)<2, entonces x>2

Segundo caso: (x-2)<0 y (ax-2 )< 0 => x<2 y ax<2

Discusión: Cuando a<0, x<2 y x>(2/a), porque (2/a)<2, entonces ( 2/a )

Cuando a=0, la desigualdad se simplifica a (x-2) (-2)>0 => x-2<0 => x<2

Cuando 0 x<2 y x<(2/a), y porque (2/a)>2, entonces x<2

Cuando 1 x<2 y x<(2/a), porque (2/a)<2, entonces x<(2/a)

Resumiendo: cuando a<0, (2/a)

cuando a=0, x<2

cuando 0 (2/a) o x<2

Cuando 12 o x<(2/a)

Respuesta completa, me pregunto si el moderador puede entender ¡él! ! !