Respuestas a las preguntas del examen de mecánica de fluidos de la NPU

Se considera principalmente la presión ascendente sobre el hemisferio superior y no se considera la gravedad de la capa esférica.

Asumimos que la altura desde el plano horizontal superior hasta un hemisferio superior es H. A esta altura del plano H, el radio del plano circular obtenido al cortar la esfera es r. la siguiente relación: r 2- [r-(h-h)] 2 = r 2. Después de simplificar obtenemos: (h-h) 2-2r (h-h) r 2 = 0. Resolver esta ecuación da h = h r √ (r

La superficie de la esfera diferencial correspondiente a la altura h se puede considerar como un cilindro. Si la densidad del líquido es p, la presión sobre la superficie diferencial del hemisferio superior es dF = p *h*2πrdr, entonces la presión en el hemisferio superior se puede obtener integrando dF en el rango de 0 a r. Esta presión es la presión sobre el tornillo periférico

Se calcula como f = 2π p ∫ [H R √ ( R 2-R 2)] RDR, los límites superior e inferior de esta integral definida son R y 0 respectivamente. Después de sustituir los datos, obtenemos F = 5πp <. /p>

Suponiendo que el líquido es agua, p = 1000kg/m3, entonces F = 5π* 1000kg≈15708kg

Es decir, la presión de un líquido con densidad p sobre la cabeza esférica. el perno es de 5 π p. Si el líquido es agua, esta presión es de unos 15708 kg o cerca de 15,75438 0 toneladas