sn = 1/1 * 2+ 1/2 * 3+...+1/n(n+1)?
= 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-65438+
=1 -1/(n+1)
2. La resta de dislocaciones es adecuada para la suma de series geométricas y se ha utilizado en la derivación de fórmulas de suma de series geométricas. Por ejemplo:
sn. = 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n?
Multiplica ambos lados por 1/2 para obtener
1/ 2Sn = 1/4+1/8+...+1/2^n+1/2^(n+1)
Resta estas dos expresiones
1/2sn= 1/2-1/2^(n+1)?
Sn=1-1/2^n
3. La suma inversa es adecuada para la suma aritmética de una secuencia. por ejemplo:
Sn=1+2+..+n
Sn=n+n-1+...+2+1?
Agregar dos fórmulas
2Sn=(1+n)+(2+n-1)+...+(n+1)? *n?
Sn=n(n+1)/2
Datos extendidos:
Propiedades de las series aritméticas
La relación entre 1 y dos términos cualesquiera am y an es: an = am + (n-m) d, que puede considerarse como la fórmula general de la secuencia aritmética
2. La fórmula de suma también se puede utilizar para derivar la fórmula de suma de los primeros N términos: a 1+An = A2+An-1 = A3+An-2 =...= AK+An-K+1, k∈N*
.3. Si m, N, p, q∈N* y m+n=p+q, entonces am+an=ap+aq
4. k∈N*, Hay Sk, S2k-Sk, S3k-S2k,..., Snk-S(n-1)k... como secuencia aritmética