AA*=det(A)E, A* es la matriz adjunta de A, toma el determinante para obtener
det(A)det(A*)=det(A )^ ndet(E)=det(A)^n
Dado que det(A) no es igual a 0
por lo tanto det(A*)=(det(A)) ^(n -1)
Esta fórmula también es cierta cuando det(A)=0
Información ampliada:
Pon todos los valores en un fila (columna) en el determinante Los elementos se multiplican por un número K, lo que equivale a multiplicar el determinante por el número K. Si cada elemento de una fila (columna) de un determinante es la suma de dos elementos, entonces el determinante es igual a la suma de los dos determinantes.
Si dos filas (columnas) del determinante son iguales, entonces el determinante es cero. (Las llamadas dos filas (columnas) son iguales significa que los elementos correspondientes de las dos filas (columnas) son iguales) Si las dos filas (columnas) del determinante son proporcionales, entonces el determinante es cero. Suma múltiplos de una fila (columna) a otra fila (columna) sin cambiar el determinante.