La demanda del mercado es p = 100-0,4q = 100-0,4(q 1+Q2).
Los beneficios de las siguientes empresas son: π2 = p * Q2-C2 =[100-0.4(q 1+Q2)]Q2-20q 2.
La función de respuesta de las siguientes empresas es: derivada de dπ2/dq2 = 0:20-0.4q 1-0.8 Q2 = 0.
Q2=100-0.5Q1.. . . . . . . (1)
El beneficio de la empresa líder es π1 =[100-0,4(q 1+Q2)]q 1-13,8 q 1. . . . . . . (2)
Sustituye (1) en (2) para obtener:
π1(q 1)=[100-0.4(q 1+100-0.5q 1)]q 1- 13,8 q 1
Max:π1(Q1), la condición de primer orden es:
dπ3/dQ1=0, Q1=115,5
Q2 =42,25
p>P=36,9
Solución de Stackelberg: (Q1, Q2, P) = (115,5, 42,25, 36,9).
Haz los cálculos tú mismo.