La franja de Möbius, también traducida como franja de Möbius, franja de Möbius o franja de Mobius, es una superficie con una sola superficie y un límite. También es una estructura de aprendizaje importante. Fue descubierto de forma independiente en 1858 por los matemáticos y astrónomos alemanes Möbius y Johann Listing. Esta estructura se puede hacer fácilmente girando media vuelta un trozo de cinta de papel y pegando los extremos.
La cinta de papel común tiene dos lados (es decir, una superficie curva de doble cara), un frente y otro reverso, y los dos lados se pueden pintar en diferentes colores, mientras que dicha cinta de papel tiene solo un lado (es decir, superficie curva de un solo lado) ), un insecto puede arrastrarse por toda la superficie sin cruzar sus bordes. Esta tira de papel se denomina “tira de Möbius” (es decir, sus superficies curvas se reducen de dos a solo una).
En 1858 d.C., dos matemáticos alemanes, Möbius y Johann Benedict Listing, descubrieron que un trozo de papel torcido 180 grados y luego pegado por ambos extremos tenía propiedades mágicas. A diferencia de las cintas de papel comunes que tienen dos lados (superficie curva de doble cara), esta cinta de papel tiene solo un lado (superficie curva unilateral) y un insecto puede arrastrarse por toda la superficie curva sin tener que cruzar su borde. Esta mágica tira de papel de una sola cara se llama "tira de Möbius".
Como figura topológica típica, la cinta de Möbius ha despertado el interés de muchos científicos y tiene algunas aplicaciones en la vida y la producción. Por ejemplo, al cinturón de una máquina eléctrica se le puede dar forma de "banda de Mobius" de modo que sólo un lado del cinturón no se desgaste. Además, la tira de Möbius también es una forma clásica a los ojos de los artistas.
Los científicos creen que cuando se pliega una tira de Möbius con una superficie desarrollable, debe hacer todo lo posible para alcanzar un estado con la mínima energía elástica. Desde la década de 1930, un problema mecánico relacionado con la cinta de Möbius siempre ha desconcertado a los científicos: cómo predecir su estructura tridimensional. En una nueva investigación, los dinámicos no lineales Gert van der Heijden y Eugene Starostin del University College de Londres resolvieron este enigma de 75 años utilizando un conjunto de ecuaciones matemáticas que no se habían publicado en 20 años.
Mobius, August Ferdinand
Presentación del matemático y astrónomo alemán. Nacido el 17 de noviembre de 1790 en Schulpforta, cerca de Naumburg, fallecido el 26 de septiembre de 1868 en Leipzig. En 1809 ingresó en la Universidad de Leipzig para estudiar derecho y luego pasó a las matemáticas, la física y la astronomía. Recibió su doctorado en 1814, se convirtió en profesor asociado en 1816, fue elegido miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de Berlín en 1829 y se convirtió en profesor de astronomía y mecánica avanzada en la Universidad de Leipzig en 1844.
Las contribuciones científicas de Mobius involucran la astronomía y las matemáticas. Dirigió la creación del Observatorio de la Universidad de Leipzig y fue su director. Fue elogiado por los astrónomos por publicar "Cálculos sobre la ocultación planetaria". Además, también escribió obras astronómicas como "Principios de astronomía" y "Fundamentos de la mecánica celeste". En matemáticas, Mobius desarrolló métodos algebraicos de geometría proyectiva. En su obra principal "Cálculo del centro de gravedad", creó el concepto básico de geometría proyectiva algebraica: coordenadas homogéneas, independientemente de J. Plucker y otros. En la misma obra también reveló la relación entre el principio de dualidad y polaridad, y dio un tratamiento completo del concepto de relación cruzada. El descubrimiento matemático más famoso de Mobius es la superficie unilateral que lleva su nombre: la franja de Mobius. Además, Mobius también hizo importantes contribuciones a otras ramas de las matemáticas como la topología y la trigonometría esférica.