1. Cálculo diferencial de funciones de una variable.
1.Comprender el concepto de funciones y conocer la representación de funciones; ser capaz de encontrar el dominio y valor de una función.
2. Comprender la paridad, monotonicidad, periodicidad y acotación de la función.
3. Comprenda las definiciones de funciones compuestas y funciones inversas, y encontrará las funciones inversas de funciones monótonas.
4. Dominar las propiedades e imágenes de funciones elementales básicas y comprender los conceptos de funciones elementales.
5.Comprender el concepto y las propiedades de los límites, y dominar el algoritmo de límites.
6.Comprender los conceptos y relaciones de los infinitesimales y los infinitesimales, y dominar las propiedades y comparaciones de los infinitesimales.
7. Comprender el criterio de pellizco y el criterio acotado monótono, y dominar dos límites importantes:
8. Comprender las definiciones de continuidad y discontinuidad de funciones, y la clasificación de puntos discontinuos. de funciones, usa la continuidad para encontrar límites y determinar el tipo de puntos discontinuos de la función.
9. Comprender el teorema de la acotación, el teorema del valor máximo y el teorema del valor intermedio de funciones continuas en intervalos cerrados, y utilizar los teoremas anteriores para derivar algunas proposiciones simples.
10.Comprender la definición y el significado geométrico de las derivadas, y encontrar las derivadas de funciones según las definiciones.
11.Comprender la relación entre diferenciabilidad y continuidad de funciones.
12. Dominar las fórmulas de derivación de funciones elementales básicas, las cuatro reglas aritméticas de derivadas, las reglas de derivación de funciones compuestas, las reglas de derivación de funciones implícitas, las reglas de derivación de logaritmos y la derivación de paramétricos. Reglas de ecuaciones, comprender las reglas para derivar funciones inversas.
13.Comprender el concepto de derivadas de orden superior y dominar la solución de derivadas de primer y orden superior de funciones elementales.
14. Comprender la definición de diferenciación, la relación entre diferenciabilidad y diferenciabilidad, los cuatro algoritmos de diferenciación y la invariancia de las formas diferenciales de primer orden. Podrás encontrar el diferencial de una función.
15. Comprender el teorema de Rolle, el teorema de Lagrange, el teorema de Cauchy y el teorema de Taylor. Se utilizará el teorema de Rolle para demostrar la existencia de raíces de ecuaciones y el teorema del valor medio de Lagrange se utilizará para demostrar algunas desigualdades simples.
16. Regla del maestro Lópida para encontrar el límite de fórmulas indefinidas.
17.Comprender el concepto de función de valores extremos y las condiciones necesarias y suficientes para la existencia de valores extremos.
18. Puede encontrar el intervalo monótono y el valor extremo de una función, puede encontrar los valores máximo y mínimo de una función, puede resolver algunos problemas de aplicación simples y puede demostrar algunas desigualdades simples.
19. Comprender las definiciones de funciones cóncavas y convexas y puntos de inflexión de curvas, y encontrar los intervalos cóncavos y convexos de funciones y puntos de inflexión de curvas.
20. Ser capaz de encontrar las asíntotas de curvas y dibujar algunas gráficas de funciones sencillas.
En segundo lugar, la integración de funciones unarias.
1.Comprender los conceptos y propiedades de funciones primitivas e integrales indefinidas.
2. Dominar las fórmulas básicas de integrales indefinidas.
3. Dominar el método integral de variables y el método integral de integrales indefinidas.
4. Comprender la definición de la función integral de límite superior variable y dominar el método de derivación de la función integral de límite superior variable.
5.Comprender el concepto y significado geométrico de integrales definidas, y dominar las propiedades básicas de las integrales definidas.
6. Dominar la fórmula de Newton-Leibniz y el método de integral de sustitución de partes de integrales definidas.
7. Si dominas el método infinitesimal de integrales definidas, podrás encontrar el área de la figura plana y el volumen del cuerpo de revolución de la figura plana que gira alrededor del eje de coordenadas.
8.Comprender los conceptos de integrales generalizadas de funciones acotadas en intervalos infinitos e integrales de pérdidas de funciones ilimitadas en intervalos finitos, y dominar sus métodos de cálculo.
3. Álgebra vectorial y geometría analítica espacial.
1. Comprender los conceptos de sistema de coordenadas rectangulares espaciales y vector, dominar la representación de coordenadas del vector y encontrar el módulo y el coseno director del vector.
2. Dominar las operaciones lineales de vectores, los métodos de cálculo del producto vectorial y del producto vectorial, y comprender su significado geométrico.
3. Dominar las condiciones para que dos vectores sean paralelos y perpendiculares.
4. Puedes encontrar la ecuación del punto, la ecuación de paso y la ecuación de intersección del plano. Se puede determinar la relación posicional entre dos planos.
5. Conociendo la ecuación general de una recta, puedes encontrar la ecuación simétrica (punto a punto) y la ecuación paramétrica de la recta. determinará la relación posicional entre las dos líneas rectas.
6. Determinar la relación posicional entre la recta y el plano.
4. Cálculo de funciones multivariadas.
1. Comprenda el concepto de funciones binarias y podrá encontrar los dominios de definición de algunas funciones binarias simples.
2.Comprender los límites, definiciones de continuidad y propiedades básicas de funciones binarias.
3.Dominar la solución de derivadas parciales de primer orden y orden superior de funciones explícitas.
4. Ser capaz de encontrar el valor extremo de una función binaria y utilizar el método del multiplicador de Lagrange para encontrar el valor extremo condicional.
5. Dominar la solución del diferencial total de funciones binarias.
6. Dominar el método de cálculo de la integral doble.
En quinto lugar, ecuaciones diferenciales.
1.Comprender la definición de ecuaciones diferenciales y los conceptos de orden, solución, solución general y solución especial.
2. Competente en la resolución de ecuaciones diferenciales de variables separables, ecuaciones diferenciales homogéneas y ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.
3.Comprender las propiedades de las soluciones de ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes y la estructura de las soluciones generales.
4. Dominar la solución de ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes.
6. Series Infinitas
1. Comprender el concepto de convergencia y divergencia de series infinitas.
2.Comprender las condiciones necesarias para la convergencia de las series y las principales propiedades de las series.
3. Conocer la convergencia y divergencia de series geométricas.
4. Familiarizarse con el método de discriminación de razones y el método de discriminación comparativa de series positivas.
5. Comprender las definiciones de radio de convergencia de series de potencias, intervalo de convergencia y dominio de convergencia.
6.Dominar el método de encontrar el radio de convergencia, el intervalo de convergencia y el dominio de convergencia de una serie de potencias.
7. Álgebra lineal.
1. Comprender el concepto de determinante y dominar las propiedades del determinante.
2. Dominar el cálculo de determinantes.
3. Ser capaz de utilizar la Ley de Clem.
4. Dominar operaciones lineales y algoritmos de matrices, multiplicación de matrices y algoritmos.
5. Comprender el concepto y las reglas de juicio de la reversibilidad de una matriz cuadrada y dominar el método para encontrar la inversa de una matriz reversible.
6. Comprender el concepto de rango matricial y dominar el método de cálculo del rango matricial.
7.Capacidad para resolver ecuaciones matriciales simples.
8. Dominar la transformación elemental de matrices.
9.Dominar las condiciones de juicio y la estructura de soluciones de ecuaciones lineales homogéneas, y dominar el juicio y la estructura de soluciones de ecuaciones lineales no homogéneas.
10. Dominar la solución de ecuaciones lineales.
8. La teoría de la probabilidad es preliminar.
1. Comprender el concepto de eventos aleatorios y dominar las relaciones y operaciones entre eventos.
2. Comprender la definición estadística de probabilidad, dominar las propiedades básicas de la probabilidad y la fórmula de suma de la probabilidad.
3. Domina la fórmula de cálculo de probabilidad clásica y encontrarás la probabilidad de algunos eventos.
4. Comprenda el concepto de independencia de eventos y podrá utilizar la independencia de eventos para calcular la probabilidad.
5. Comprender el concepto de variables aleatorias y encontrar la distribución de algunas variables aleatorias simples.
6. Comprender los conceptos de expectativa y varianza matemática de variables aleatorias, dominar las propiedades básicas de la expectativa y varianza matemática y encontrar la expectativa y varianza matemática de algunas variables aleatorias simples.
*Nota: Los requisitos para teorías y conceptos en este programa de estudios de mayor a menor son: comprensión, conocimiento y comprensión; los requisitos para métodos y cálculos de mayor a menor son: competencia, dominio y conocimiento; .