Hay preguntas de prueba completas, respuestas de referencia y mis respuestas modificadas.
1.=2009*10001*2008-2008*10001*2009+(2009-2008)
=1
2.2009=7*7*41 ,41=7*7-7-1
2009=7*7*(7*7-7-7/7)
3.3^10*10^7=3 ^10*2^7*5^7
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Cuando n=5*7=35, n! Hay 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 * * 7 números en la fórmula que se pueden dividir por 5, entre los cuales 25 = 5 ^ 2, entonces 5 8 |
nRequiere al menos 30 horas 5 7 n! Cuando n=30
n/3=10,n/2=15,3^10|n! ,2^15|n! Necesariamente 2 7 |
3^10*2^7*5^7=3^10*10^7|30! (a b = b elevado a a, a|b=b se puede dividir por a, n! = 1 * 2 * 3 *……* n)
La respuesta es 30.
4. Compara los precios de los tres tipos de envases (céntimos/gramo)
400/130=3+1/13, 250/80=3+1/8, 160/50=3+1 /5
Los bolsos grandes son los más baratos, así que compra tantos como puedas.
130=850, 50g y 80g no se pueden seleccionar al mismo tiempo, porque 130g y 80g no son más baratos, y viceversa. Entonces es 130 * 4+80 * 6 = 1000 4 * 4+2.5 * 6 = 31 y.
130 * 5+50 * 7 = 1000￥4 * 5+1.6 * 7 = 31.2, 31<31.2 La respuesta es 31
5. Solución 1
36=1*2*2*3*3, la combinación de longitud de los lados es (1, 1, 36) (1, 2, 18) (1, 4, 9) (65438) .
min(x+1)(y+1)(z+1)= 4 * 4 * 5 = 80 (min = valor mínimo).
Solución 2
(x+1)(y+1)(z+1)=(xy+xz+yz)+(x+y+z)+XYZ + 1
=área de superficie sólida original/2+perímetro del cubo original/6+37
El volumen del cubo original es fijo y el área de la superficie y el perímetro son los más pequeños cuando el las longitudes de los lados son más cercanas, por lo min( x+1)(y+1)(z+1)=(3+1)(3+1)(4+6558).
=80
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6. Sea abcde el número de 5 cifras, a partir del divisor de 11 Las propiedades se pueden conocer: (a+c+e)-(b+d)=11n, porque (a+b+c+d+e) = 5+6+7.
11n+2(b+d)=35, 17>= b+ d>=11, n=0 o n=1, n=0 no tiene solución, n=1.
B+d=12=5+7. Según el principio de coloración, el número de números de cinco dígitos es 3 * 2 * 2 * 1 * 1 = 12 (A tiene seis, ocho o nueve posibilidades, B tiene cinco o siete posibilidades y la proporción de C es 3 -65448.
7. Supongamos que la distancia de cada círculo es S metros, la velocidad de A es V metros/segundo y la velocidad de B en el tercer círculo es X veces la de A, es decir, xv metros/segundo, luego 3s/v=s /0.5v+s/1.5v+s/xv dividido por s/v (esto demuestra que la respuesta no tiene nada que ver con los valores de S y V, y es también la razón por la que se puede utilizar el método de asignación) para obtener 3 = 2.
8.
2009=49*41, donde 2009 = 48 * 41 o 2009=49*449, es decir, 2009/48 = 41...41 o 2000.
9. Se necesitan al menos 2*(15+10)=50(km) para recorrer los cuatro puntos del borde.
(forma de boca)
Para atender el punto más cercano, la oficina de correos, cambia
(forma de L invertida)
También son 50 kilómetros
Entonces considera que los dos puntos medios deben ir hacia adelante y hacia atrás al menos (1+2) * 2 = 6, 56 = 56.
10.175=5*5*7
El número de puntos por cada salto hacia adelante se convierte en una secuencia aritmética con una tolerancia de 2. El enésimo salto es 2n-1 puntos. el salto es n * * * salto (1+2n-1)* n/2 = n ^ 2.
5 * 5 * 7 | n 2 sabe que n es al menos 5*7=35.
11. Según el principio de empalme gráfico, un cuadrado grande se puede empalmar en cinco cuadrados pequeños (cuadrados sombreados) 10*10/5=20 (centímetros cuadrados).
Generalmente la respuesta a este tipo de preguntas es a * a/(2n+1), donde a es la longitud del lado del cuadrado n = a/x, y x es la línea recta que conecta el cuadrado opuesto. vértices en el lado del cuadrado. La longitud de dos segmentos de línea.
12. No, motivo:
Un cuadrado en forma de T de 4 cuadrados necesita estar pavimentado con al menos 4 * 4 en 4 cuadrados no puede ser divisible por 4. es decir, el cuadrado de 10*10 no se puede utilizar 4*4 se divide en varios cuadrados, por lo que no se puede cubrir (la respuesta 10 no es divisible por 4 es correcta).