Fórmula básica:
65438 Cada ejemplar 0 × número de copias = número total
Número total de copias/ número de copias = número de copias
Número total de copias/número de copias = número de copias
2 1 múltiple × múltiple = múltiple
Múltiple ÷ 1 múltiple = múltiple
Múltiple ÷Múltiple = 1 múltiple
3 Velocidad × tiempo = distancia
Distancia/velocidad = tiempo
Distancia/tiempo = velocidad
4 Precio unitario × cantidad = precio total
Precio total/precio unitario = cantidad
Precio total ÷ cantidad = precio unitario
5 Eficiencia en el trabajo × tiempo de trabajo = carga de trabajo total.
Carga de trabajo total ÷ eficiencia del trabajo = tiempo de trabajo
Carga de trabajo total ÷ tiempo de trabajo = eficiencia del trabajo
6 sumando sumando = suma
Suma - un sumando = otro sumando
7 minuendo - minuendo = diferencia
Diferencia negativa = negativo
Valor de diferencia menos = menos
8 factores × factores = producto
Producto ÷ un factor = otro factor
Dividendo = cociente
Dividendo =Divisor
Longitud del cociente
Perímetro = largo del lado × 4
C=4a
Área = largo del lado × largo del lado
S=a× a
2 cubos
Volumen a: longitud del borde
Área de superficie = largo del lado × largo del lado × 6
s mesa = a× a×6
Volumen=longitud del lado×longitud del lado×longitud del lado
V=a×a×a
3 rectángulo
Lado del área perimetral largo
Perímetro = (largo y ancho) × 2
C=2(a b)
Área = largo × ancho
S =ab
4 cuboide
v: volumen s: área a: largo b: ancho h: alto.
(1) Área de superficie = (largo × ancho × alto ancho × alto) × 2
S=2(ab ah bh)
(2) Volumen = largo × ancho × alto
V=abh
5 triángulo
s área a base h altura
Área = base × Altura÷2
s=ah÷2
La altura de un triángulo = área × 2÷base.
Base del triángulo = área × 2÷altura
6 paralelogramo
área a base h altura
Área = base × altura
s =ah
7 trapecio
s área a superior inferior b inferior inferior h altura
Área = (superior inferior inferior) ×Altura÷2
s=(a b)× h÷2
8 círculos
Área c Perímetro π d=Diámetro r=Radio
(1)Perímetro=diámetro×π=2×π×radio
C=πd=2πr
(2) Área=radio×radio×n
9 cilindros
v: Volumen h: Altura s; Área inferior r: Radio inferior c: Perímetro inferior
(1) Área horizontal = Perímetro inferior × alto.
(2) Área de superficie = área lateral y área inferior × 2
(3) Volumen = área inferior × altura
(4) Volumen = área lateral ÷ 2 × radio.
10 conos
v: volumen h: altura s; área inferior r: radio inferior
Volumen = área inferior × altura ÷3
La fórmula para el problema de suma y diferencia:
Número total ÷ número total de copias = valor promedio
(suma y diferencia) ÷ 2 = número grande
(suma y diferencia) ÷ 2 = decimal
Y problema de plegado
suma \(múltiple-1) = decimal
Decimal × múltiplo = número grande
(o suma - decimal = número grande)
Problema de diferencia
Diferencia ÷ (múltiple - 1) = decimal
Decimal × múltiple = número grande
p>
(o diferencia decimal = número grande)
Problema de plantación de árboles
1 El problema de plantación de árboles de línea abierta se puede dividir en las siguientes tres situaciones:
(1) Si se plantan árboles en ambos extremos de una línea no cerrada, entonces:
Número de árboles = Número de nodos 1 = Longitud total -1.
Longitud total = espacio entre plantas × (número de plantas - 1)
Espaciamiento entre plantas = largo total ÷ (número de plantas - 1)
2 Si Si desea utilizar una línea no cerrada, plante árboles en un extremo y no plante árboles en el otro extremo, entonces:
Número de plantas = número de segmentos = largo total ÷ espacio entre plantas
Longitud total = espaciamiento entre plantas × número de plantas
Espaciamiento entre plantas = largo total/número de plantas
(3) Si no hay árboles plantados en ambos extremos del área no cerrada línea, entonces:
Número de plantas = número de nodos-1 = Longitud total -1.
Largo total = espaciamiento entre plantas × (número de plantas 1)
Espaciamiento entre plantas = largo total ÷ (número de plantas 1)
La relación entre el número de árboles plantados en la línea cerrada es el siguiente
p>
Número de plantas = número de segmentos = largo total ÷ espaciamiento entre plantas
Largo total = espaciamiento entre plantas × número de plantas
Espaciamiento entre plantas = longitud total/número de plantas
Problemas de pérdidas y ganancias
(Pérdidas y ganancias) ÷ la diferencia entre las dos distribuciones = el número de acciones que participan en la distribución.
(Gran beneficio - pequeño beneficio) ÷ la diferencia entre las dos distribuciones = el número de acciones que participan en la distribución.
(Pérdida grande - pérdida pequeña) ÷ la diferencia entre las dos distribuciones = el número de acciones que participan en la distribución.
Encontré un problema
Distancia de encuentro = velocidad × tiempo de encuentro
Tiempo de encuentro = distancia de encuentro ÷ suma de velocidad
Suma de velocidad = Distancia de encuentro/tiempo de encuentro
Problema de ponerse al día
Distancia de alcanzar = diferencia de velocidad × tiempo de alcanzar
Tiempo de alcanzar = distancia de alcanzar ÷ diferencia de velocidad
Diferencia de velocidad = distancia de captura ÷ tiempo de recuperación
Problema con el agua del grifo
Velocidad aguas abajo = velocidad del agua estancada, velocidad del flujo de agua
Velocidad de contracorriente = velocidad del agua estancada - velocidad del flujo de agua
Velocidad del agua estática = (velocidad aguas abajo y velocidad contracorriente)÷2
Velocidad del flujo de agua = (velocidad aguas abajo - velocidad contracorriente) ÷2
Problema de concentración
Peso del soluto Peso del disolvente = Peso de la solución.
Peso de soluto/solución × 100 = concentración.
Peso de la solución × concentración = peso del soluto
Peso del soluto - concentración = peso de la solución.
Cuestiones de beneficios y descuentos
Beneficio = precio de venta - coste
Tasa de beneficio = beneficio/coste × 100 = (precio de venta/coste-1) × 100 .
Cantidad de aumento o disminución = capital × porcentaje de aumento o disminución
Descuento = precio de venta real ÷ precio de venta original × 100 (descuento < 1)
Interés = principal Oro × tasa de interés × tiempo
Interés después de impuestos = principal × tasa de interés × tiempo × (1-20)
Suma de las longitudes de los lados:
La longitud del cuboide = (largo, ancho y alto)
Longitud del lado del cubo = longitud del lado × 12
Recuerde la siguiente relación proporcional positiva y negativa:
Relación proporcional positiva:
El perímetro de un cuadrado es proporcional a la longitud del lado.
El perímetro de un rectángulo es proporcional a (largo y ancho).
La circunferencia de un círculo es proporcional a su diámetro.
La circunferencia de un círculo es proporcional a su radio.
El área de un círculo es proporcional al cuadrado del radio.
Relaciones cuantitativas comúnmente utilizadas:
1. Distancia = velocidad × tiempo Velocidad = distancia/tiempo/tiempo = distancia/velocidad.
Carga de trabajo total = eficiencia en el trabajo × tiempo de trabajo = carga de trabajo total ÷ tiempo de trabajo = carga de trabajo total ÷ eficiencia en el trabajo.
Precio total = precio unitario × cantidad Precio unitario = precio total ÷ cantidad = precio total ÷ precio unitario
Producción total = producción unitaria × área unitaria producción unitaria = producción total ÷ área = Producción total ÷ Producción unitaria
Conversión de unidades:
Unidad de longitud:
Un kilómetro = 1 kilómetro = 1000 metros 1 metro = 10 decímetros 1 decímetro = 10 centímetros 1 centímetro = 10 milímetros.
Unidad de área:
1 km2 = 100 hectáreas 1 hectárea = 100 hectáreas 1 hectárea = 100 metros cuadrados.
1 kilómetro cuadrado = 100.000 metros cuadrados 1 hectárea = 10.000 metros cuadrados 1 metro cuadrado = 100 metros cuadrados.
1 decímetro cuadrado = 100 centímetros cuadrados 1 centímetro cuadrado = 100 milímetros cuadrados
Unidad de volumen:
1 kilómetro cúbico = 10000000 metros cúbicos 1 metro cúbico = 1000 decímetros cúbicos 1 decímetro cúbico = 1000 centímetros cúbicos.
1 centímetro cúbico = 1000 milímetros cúbicos 1 decímetro cúbico = 1 litro 1 centímetro cúbico = 1 ml 1 litro = 1000 ml.
Unidad de peso:
1 tonelada = 1000 kilogramos 1 kilogramo = 1000 gramos
Unidad de tiempo:
Primer siglo = 100 años =Cuarto trimestre año=65438 febrero año=365 días (año normal) año=366 días (año bisiesto).
El primer trimestre = 3 meses, un mes = 30 días (aborto), un mes = 31 días (mes grande).
Una semana = 7 días al día = una hora 24 horas = 60 minutos = 60 segundos.
Los meses grandes del año: enero, marzo, mayo, julio, agosto, octubre y diciembre (siete meses).
Abortos espontáneos durante el año: abril, junio, septiembre y noviembre (cuatro meses)
Puntuación especial:
=0,5 =50 = 0,25 = 25 = 0,75 = 75
= 0,2 = 20 = 0,4 = 40 = 0,6 = 60 = 0,8 = 80
=0,125=12,5 = 0,375 = 37,5 = 0,625 = 62,5 = 0,875 = 87,5
Aritmética
1. Ley conmutativa de la suma: Cuando se suman dos números, las posiciones de los sumandos se intercambian y la suma permanece sin cambios. (2) ¿Qué es lo que más respetas de la gente humilde y por qué?
2. Ley asociativa de la suma: a b = b a
3. Ley conmutativa de la multiplicación: a× b = b× a.
4. Ley asociativa de la multiplicación: a × b × c = a × (b × c)
5. Ley distributiva de la multiplicación: a× b a× c = a× b. do.
6. Propiedades de la división: a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)
7. Propiedades de la división: El dividendo y el divisor se expanden (o se contraen) en el mismo tiempo en división Para el mismo múltiplo, el cociente permanece sin cambios. O dividido por cualquier número que no sea O da O. Multiplicación simple: el multiplicando y el multiplicador se multiplican por O al final. Primero puedes multiplicar el 1 antes de O, los ceros no participan en la operación, y añadir unos cuantos ceros al final del producto.
8. División con resto: dividendo = cociente La igualdad de los valores a la derecha de un número se llama ecuación.
Propiedades básicas de las ecuaciones: cuando ambos lados de una ecuación se multiplican (o dividen) por el mismo número, la ecuación sigue siendo válida.
Ecuación: Una ecuación que contiene números desconocidos se llama ecuación.
Ecuación lineal de una variable: Una ecuación que contiene una incógnita y el grado de la incógnita es 1 se llama ecuación lineal de una variable. Aprenda los métodos de ejemplo y los cálculos de ecuaciones lineales de una variable. Es decir, da un ejemplo para sustituir la fórmula por χ y calcularla.
Álgebra: El álgebra es el uso de letras en lugar de números.
Expresiones algebraicas: Las expresiones representadas por letras se denominan expresiones algebraicas. Por ejemplo, 3x =ab c
Marca
Fracción: divide la unidad "1" uniformemente en varias partes, y el número que representa dicha parte o varios puntos se llama fracción.
Comparación de tamaños de fracciones: en comparación con la fracción con denominador, el numerador es más grande y el numerador es más pequeño. Para comparar fracciones con diferentes denominadores, primero divide y luego compara; si los numeradores son iguales, los denominadores son mayores y menores.
Suma y resta de fracciones: Al sumar y restar fracciones con el mismo denominador, solo se suma y resta el numerador, y el denominador permanece sin cambios. Para sumar y restar fracciones con diferentes denominadores, primero divide, luego suma y resta.
Al multiplicar una fracción por un número entero, el numerador es el producto de la fracción y el número entero, y el denominador permanece sin cambios.
Al multiplicar fracciones por fracciones, el producto del numerador es el numerador y el producto del denominador es el denominador.
La ley de sumar y restar fracciones: Al sumar y restar fracciones con el mismo denominador, solo se suma y resta el numerador, y el denominador permanece sin cambios. Para sumar y restar fracciones con diferentes denominadores, primero divide, luego suma y resta.
El concepto de recíproco: 1. Si el producto de dos números es 1, llamamos a uno recíproco del otro. Estos dos números son inversos entre sí. El recíproco de 1 es 1 y no hay recíproco de 0.
Dividir una fracción por un número entero (distinto de 0) es igual a multiplicar la fracción por el recíproco del número entero.
Propiedades básicas de las fracciones: El numerador y el denominador de una fracción se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0) para determinar el tamaño de la fracción.
La regla de la división de fracciones: dividir por un número (distinto de 0) es igual a multiplicar por el recíproco del número.
Fracción propia: Una fracción cuyo numerador es menor que el denominador se llama fracción propia.
Fracciones impropias: Una fracción cuyo numerador es mayor que el denominador o cuyo numerador es igual al denominador se llama fracción impropia. Una puntuación falsa es mayor o igual a 1.
Números mixtos: Escribe las fracciones impropias como números enteros, y las fracciones propias se llaman números mixtos.
Propiedades básicas de las fracciones: Si el numerador y el denominador de una fracción se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo, el tamaño de la fracción permanece sin cambios.
Dividir un número por una fracción es igual a multiplicar el número por el recíproco de la fracción.
Dividir un número por un número B (excepto 0) es igual al recíproco de A por un número B.
Fórmula de cálculo de la relación cuantitativa
Precio unitario × cantidad = precio total 2, producción unitaria × cantidad = producción total
Velocidad × tiempo = distancia 4 , eficiencia del trabajo × tiempo = carga de trabajo total.
Apéndice Apéndice = y un sumando = y otro sumando.
Negativo - Negativo = Diferencia Negativo = Negativo - Diferencia Negativo = Negativo Diferencia
Factor × Factor = Producto Un factor = Producto ÷ Otro factor
División de frecuencia Divisor /Divisor = Divisor = Divisor/Divisor = Cociente × Divisor
Comparación
¿Qué es una razón? Cuando dos números se dividen, se llama razón de los dos números. Por ejemplo, si el primer y segundo término de la razón de 2÷5 o 3:6 o 1/3 se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo, la razón permanece sin cambios.
¿Qué es la proporción? La fórmula para dos razones iguales se llama razón. Por ejemplo, 3: 6 = 9: 18
La propiedad básica de la proporción: En una razón, el producto de dos términos externos es igual al producto de dos términos internos.
Solución a razón: Encontrar el término desconocido en la razón se llama solución a razón. Como 3: χ = 9: 18.
Proporción: Dos cantidades relacionadas. Cuando una cambia, la otra también cambia. Si la relación correspondiente de estas dos cantidades (es decir, el cociente K) es una constante, las dos cantidades se denominan cantidades proporcionales y la relación entre ellas se denomina relación proporcional. Por ejemplo: y/x=k (k debe ser) o kx = y.
Proporción inversa: Dos cantidades relacionadas. Cuando una cambia, la otra cambia en consecuencia.
Si el producto de los dos números correspondientes en estas dos cantidades es cierto, las dos cantidades se llaman cantidades inversamente proporcionales y la relación entre ellas se llama relación inversamente proporcional. Por ejemplo: x×y = k (k debe ser) o k/x = y.
Porcentaje
Porcentaje: Un número que indica que un número es un porcentaje de otro número se llama porcentaje. Al porcentaje también se le llama porcentaje o porcentaje.
Para convertir un decimal a porcentaje, simplemente mueva el punto decimal dos lugares hacia la derecha y agregue unos cientos de puntos y coma al final. De hecho, para convertir un decimal en porcentaje, simplemente multiplica el decimal por 100. Para convertir un porcentaje a decimal, simplemente elimine el signo de porcentaje y mueva el punto decimal dos lugares hacia la izquierda.
Al convertir una fracción en porcentaje, la fracción generalmente se convierte primero en un decimal (generalmente se retienen tres decimales cuando no se agota) y luego el decimal se convierte en un porcentaje. De hecho, para convertir una fracción en porcentaje, primero debes convertir la fracción a decimal y luego multiplicarla por 100.
Divida el porcentaje en las cantidades de los componentes y primero reescriba el porcentaje en las cantidades de los componentes, de modo que la cotización que se puede reducir se pueda convertir en la fracción más simple.
Aprende cómo convertir fracciones en fracciones y cómo convertir fracciones en decimales.
Múltiplos y divisores
Máximo común divisor: El divisor común de varios números se llama divisor común de estos números. Hay factores comunes finitos. El mayor se llama máximo común divisor de estos números.
Mínimo común múltiplo: Los múltiplos comunes de varios números se denominan múltiplos comunes de estos números. Hay infinitos múltiplos comunes. El más pequeño de estos números se llama mínimo común múltiplo.
Números primos: Dos números cuyo divisor común es sólo 1 se llaman números primos. Dos números adyacentes deben ser primos entre sí. Dos números impares consecutivos deben ser primos relativos. 1 y cualquier número son primos relativos.
Puntuación integral: convertir la diferencia entre puntuaciones con distintos denominadores en una puntuación con el mismo denominador que sea igual a la puntuación original se denomina puntuación integral. (El divisor común es el mínimo común múltiplo)
Reducir fracciones: divide el numerador y el denominador de una fracción por el divisor común al mismo tiempo y el valor de la fracción permanece sin cambios. Este proceso se llama reducción de personal.
Fracción más simple: Una fracción cuyo numerador y denominador son números primos se llama fracción más simple. Al final del cálculo de la fracción, la fracción debe convertirse a su fracción más simple.
Número primo (número primo): Si un número tiene sólo 1 y dos divisores de sí mismo, entonces el número se llama número primo (o número primo).
Separable
Si c | a, c | b, entonces c | (a b)
Si, entonces b | a, c a
Si b | a, c | a y (b, c) = 1, entonces BC |
Si c | b, b | a, entonces c | a
Número compuesto: un número. Si hay otros divisores además de 1 y él mismo, dicho número se llama número compuesto. 1 no es un número primo ni un número compuesto.
Factores primos: Si un número primo es factor de un determinado número, entonces el número primo es el factor primo de ese número.
Descomposición de factores primos: utilice el método complementario de factores primos para representar un número compuesto, lo que se denomina descomposición de factores primos.
Características múltiples:
Características de múltiplos de 2: Eres 0, 2, 4, 6, 8.
Características de los múltiplos de 3 (o 9): La suma de los números de cada dígito es múltiplo de 3 (o 9).
Características de los múltiplos de 5: Eres 0,5.
Características de los múltiplos de 4 (o 25): los dos últimos dígitos son múltiplos de 4 (o 25).
Características de los múltiplos de 8 (o 125): los tres últimos dígitos son múltiplos de 8 (o 125).
Características de los múltiplos de 7 (11 o 13): La diferencia (grande-pequeña) entre los tres últimos dígitos y el resto de dígitos es múltiplo de 7 (11 o 13).
Características de los múltiplos de 17 (o 59): La diferencia (grande-pequeña) entre los tres últimos dígitos y los restantes es múltiplo de 17 (o 59).
Características de los múltiplos de 19 (o 53): La diferencia (grande-pequeña) entre los últimos tres dígitos y los otros siete dígitos es un múltiplo de 19 (o 53).
Características de los múltiplos de 23 (o 29): La diferencia (grande-pequeña) entre los últimos cuatro dígitos y los otros cinco dígitos es un múltiplo de 23 (o 29).
Para dos números en una relación múltiplo, el máximo común divisor es menor y el mínimo común múltiplo es mayor.
Dos números son mutuamente primos, su máximo común divisor es 1 y su mínimo común múltiplo es su producto.
Cuando se dividen dos números por su máximo común divisor, el cociente es primo relativo.
El producto de dos números por su mínimo común múltiplo es igual al producto de los dos números.
El divisor común de dos números debe ser el máximo común divisor de los dos números.
1 no es un número primo ni un número compuesto.
Un número primo mayor que 3 dividido entre 6 debe dar como resultado 1 o 5.
Números pares e impares
Números pares: Los números son 0, 2, 4, 6 y 8.
Número impar: El número no es 0, 2, 4, 6 u 8.
Par par = par impar impar = impar impar impar.
Los números pares suman un número par, y los números impares suman un número impar.
Número par × número par = número par × número impar = número impar × número par = número par.
La suma de dos números naturales adyacentes es un número impar y el producto de números naturales adyacentes es un número par.
Si uno de los números de la multiplicación es par, entonces el producto debe ser un número par.
Números impares ≠ números pares
Decimales
Números naturales: Los números enteros utilizados para representar el número de objetos se llaman números naturales. 0 también es un número natural.
Decimal puro: decimal con 0 como unidad.
Con decimal: Un decimal con más dígitos que 0.
Decimal recurrente: Un decimal, a partir de un determinado dígito de la parte decimal, aparecen repetidamente uno o varios números en secuencia. Estos decimales se denominan decimales recurrentes. Por ejemplo, 3. 141414.
Un decimal no recurrente: un decimal, a partir de la parte decimal, ningún número o los números aparecen repetidamente a su vez. Dicho decimal se llama decimal no recurrente. Por ejemplo, 3. 141592654.
Decimal recurrente infinitamente: Un decimal, desde la parte decimal hasta un número infinito de dígitos, uno o varios números aparecen repetidamente en secuencia. Estos decimales se denominan decimales infinitamente recurrentes. Por ejemplo, 3.141414...
Decimal infinito no recurrente: Un decimal, desde la parte decimal hasta infinitos dígitos, sin que aparezca un número o varios números repetidamente a su vez, se llama decimal infinito no recurrente. . Por ejemplo, 3.141592654...
Beneficio
Interés = principal × tasa de interés × tiempo (el tiempo suele expresarse en años o meses, que deben corresponder a la unidad de tasa de interés).
Tipo de interés: La relación entre interés y capital se denomina tipo de interés. La relación entre interés y capital durante un año se denomina tasa de interés anual. La relación entre interés y capital en enero se denomina tasa de interés mensual.
Suma de ángulos interiores
Número de lados - 2 por 180